三角小升初真题试卷

这是一道初中的竞赛题。我们应该构造两个等边三角形。

解决方案；做一个AC为边的等边三角形ACF向左，连接DF，再做一个DF为边的等边三角形DFG连接BG，BF，EF。

所以AC=AF=CF

角度CAF=角度AFC=角度ACF=60度。

DFG角= FDG角= DGF角=60度。

DF=DG=GF

因为角度ABC=角度ABD+角度CBD

角度ABD=10度

CBDD角=70度

所以角度ABC=80度。

因为角度ACB=角度ACE+角度BCE

角度ACE=20度

角度BCE=60度

所以ACB角=80度

所以角度ABC=角度ACB=80度。

所以AB=AC

因为角度BAC+角度ABC+角度ACB=180度。

所以角度BAC=20度。

所以角度BAC=角度ACE=20度。

所以AE=CE

因为EF=EF

AF=CF(认证)

所以三角形AEF和三角形CEF全等(SSS)

所以角度AFE=角度CFE=1/2角度AFC=30度。

AF=AB

所以安格尔·AFB =安格尔·ABF

因为角度BAF+角度ABF+角度ABF=180度。

角度BAF=角度CAF-角度BAC=60-20=40度。

所以AFB角= ABF角=70度。

所以角度CFB=角度AFB-角度AFC=70-60=10度。

所以角度CFB=角度ABD=10度。

因为角度BCF=角度ACB-角度ACF=80-60=20度。

所以角度BCF=角度BAC=20度。

因为CF=AB(认证)

所以三角形BCF和三角形DAB全等(ASA)。

所以BF=BD

所以安格尔·BFD =安格尔·BDF

因为GF=DG(已证实)

血糖=血糖

所以三角形整编和三角形BGD全等(SSS)

所以角度BGF=1/2角度DGF=30度。

因为角度DBF=角度ABF+角度ABD=70+10=80度。

角度BFD+角度BDF+角度DBF=180度。

所以BFD角= BDF角=50度。

所以BFG角= DFG角-BFD角=60-50=19度。

因为角度BEF=角度BAF+角度AFE=40+30=70度。

所以角度BEF=角度ABF=70度。

所以BF=EF

因为角度ABF+角度BEF+角度BFE=180度。

所以BFE角=40度

所以角度DFE=角度BFD-角度BFE=50-40=10度。

所以角度BFG=角度DFE=10度。

因为DF=GF(已证明)

所以三角形BFG和三角形EFD全等(SAS)

所以角度BGF=角度EDF=30度。

因为角度BDE=角度BDF-角度EDF=50-30=20度

所以角度BDE=20度