初三数学题是人教版中考真题。

寻找动力定位解决方案1:

从问题的意思来看，在Rt△ABC中，

∠ABC = 60，AB = 2√3，

从sin∠ABC = AC/AB:

AC = AB × sin∠ABC

= 2√3 × sin60

= 2√3 × (√3/2)

= 3

从cos∠ABC = BC/AB:

BC = AB × cos∠ABC

= AB × cos60

= 2√3 × (1/2)

= √3

∫BP平分∠ABC，

∴ ∠PBC = (1/2)× ∠ABC

= (1/2)× 60

= 30

在Rt△PBC，

PC = BC × tan∠PBC

= BC × tan30

= √3 × (√3/3)

= 1

在等腰直角三角形ADC中，

通过德⊥交流的d点和e点，

则:de = EC =(1/2)×AC =(1/2)×3 = 3/2。

∴欧洲委员会

= 3/2 - 1

= 1/2

在Rt△DEP，从勾股定理:

DP方= DE方+EP方

= (3/2)平方+(1/2)平方

= 10 / 4

∴DP = √( 10/4)=(√10)/2

在上面的解法中，还可以从“在一个直角三角形中，30°的直角边等于斜边的一半”直接得到BC = AB/2 = √3。然后，由勾股定理得到AC=3。

求DP解2:应用高中知识的“余弦定理”。

在等腰直角△ADC中，DC = AC × cos∠DCA。

= AC × cos45

= 3 × (√2/2)

= (3√2) / 2

∴直流平方= [(3√2)/2]平方= 9/2。

∴ DP党= DC党+PC党-2× DC× PC× COS ∠ DCA

= 9/2+1-2×[(3√2)/2]×1×cos 45

= 9/2 + 1 - 2 × [ (3√2) / 2 ] × 1 × (√2/2)

= 9/2 + 1 - 3

= 5/2

∴ DP = √(5/2) = (√10) / 2 .

(2)当DP=BC在运动过程中出现在P点时，

此时∠PDA的度数为:15或75，需要单独讨论:

在等腰直角三角形ADC中，∠ DAP = 45。

通过德⊥交流的d点和e点，

则:de = EC =(1/2)×AC =(1/2)×3 = 3/2。

DP = BC = √3。

√3 ≠ 3/2，即DP和DE不重合，P点和E点不重合。

∴当p点在运动过程中出现DP=BC时，有两个时刻:

(1)在点P没有穿过点E之前；(2)在点P穿过点E之后..

(1)在点p没有穿过点e之前:

在Rt△DPE，

sin∠DPE = DE / DP

= (3/2) / √3

= √3 / 2

sin60 = √3/2。

∴ ∠DPE = 60

∴来自“三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和”:

∠DPE =∠民主行动党+ ∠PDA

∴∠PDA = ∠DPE - ∠DAP

= 60 - 45

= 15

②点P穿过点E后:

在Rt△DPE，

sin∠DPE = DE / DP

= (3/2) / √3

= √3 / 2

sin60 = √3/2。

∴∠ DPE = 60，即∠ DPA = 60。

在△DPA中，由三角形内角和定理得出:

PDA = 180-∠DPE-∠民主行动党

= 180 - 60 - 45

= 75

(3)顶点“q”正好在边BC上。你漏掉了你问题中的q。

当点p移动到AC的中点时，

顶点为D、P、B、Q的平行四边形的顶点Q正好在BC边上。原因如下:

∫四边形DPBQ是平行四边形

∴发展银行

和BQ ⊥ AC

∴ DP ⊥ AC .即DP是等腰Rt△DAC底部AC上的高度。

点p现在是线段AC的中点。(等腰三角形底边上的高等分底边)

当P点移动到AC的中点时，以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q正好在BC边上。

求平行四边形DPBQ此时的面积:

以DP为基数，DP和BQ之间的垂直长度高。

DP和BQ(或DP和BC)之间的垂直线长度为PC。

* DP⊥空调

点p是AC的中点。

∴ PC = DP = AC/2 = 3/2

∴平行四边形DPBQ = DP × PC

= (3/2) × (3/2)

= 9/4