很多家长小学四年级都不会做这些奥数题。你能做到吗？

如图，每个小方块的面积是1 cm 2，那么粗线围成的阴影部分的面积是多少？

分析

该问题属于正方形网格中的格子多边形，适用于求解比克定理公式1。

解法:根据皮卡德定理，公式1: s = n+l/2-1。在阴影部分，N=4，L=7。代入公式，有

S=4+7÷2-1=6.5(平方厘米)

a:阴影面积是6.5平方厘米。

第二个问题是stem。

如图所示，每三个相邻的点(∵“或∴”)组成的三角形是一个等边三角形。这样一个小正三角形的面积是1面积单位。计算阴影部分的面积。

分析

该问题属于正三角形网格中的格子多边形，适用于求解比克定理的方程2。

解:根据皮卡德定理公式1: s = 2n+L-2，在阴影部分，N=20，L=11，代入公式，有

S=2×20+11-2=49(个单位)面积，即49个小正三角形的面积。

每个小正三角形的面积是1，所以图中阴影部分的面积是49。

答:阴影部分是49。

第三题题记

如图所示，地板由四个大小相同的正六边形组成。每块正六边形地砖的面积为18。问:图中阴影部分的面积是多少？

回答

解:根据皮卡德定理公式1: s = 2n+L-2，在阴影部分，N=6，L=3，代入公式，有

S=2×6+3-2=13(个单位)面积，也就是13个小正三角形的面积。

图中每个正六边形被分成6个面积相等的正三角形，所以小正三角形的面积为18÷6=3。

所以阴影面积为3×13=39，所以图中阴影面积为39。

答:阴影部分是49。