椭圆和双曲线高考试题

设左右焦点为F1，F2，P为C1和C2在第一象限的交点。

△PF1F2是以PF1为底的等腰三角形。

∴设椭圆和双曲线的长轴为2a1，2a2，焦距为2c，

设|PF1|=x，|PF2|=|F1F2|=y，

X+Y = 2A1x？y=2a22c=y，

椭圆和双曲线的偏心率为e1，e2，

∴e1？e2=ca1？ca2=y2x2？y2=1(xy)2？1,

| f 1 F2 |+| pf2 | > | pf 1 | > | pf2 |由三角形的三条边相关联，

即2y > x > y，得到1 < xy < 2。

∴1<(xy)2<4,∴0<(xy)2-1<3，

根据复合函数的单调性，得到e1？e2=1(xy)2？1>13.

所以选择:c。