高考数学真题浙江卷

如图，|OB|=b，|OF1|=c，所以直线PQ的斜率=b/c，过点M且垂直于PQ的直线的斜率=-c/b，直线PQ的方程为Y=b(x+c)/c，两条渐近线的方程分别为Y=bx/a。从Y=b(x+c)/c和y=bx/a，点Q的坐标为[ac/(c-a)，BC/(c-a)]；由y=b(x+c)/c和y=-bx/a可知，P点的坐标为[-ac/(c+a)，bc/(c+a)]，所以直线PQ中点的坐标为[a的平方*c/(c的平方-a的平方]和b*c的平方/。因此，过M点并垂直于PQ的直线的方程为:y-b*c的平方/(c-a的平方)=(-c/b)*[x-a * c的平方/(c-a的平方)]。在这个方程中，设Y=0，点M的横坐标是:c/的立方。即3c = c的立方/(c的平方-a的平方)，简化为:2c的平方-3a的平方=0，即c的平方/a的平方=3/2，这样c /a = e，所以在根号下e= (6)/2，所以选B。