之前公务员考试的真题

如果用解方程的方法来解决这个问题，至少要花费考生三分钟的时间，这在考试中显然是非常不明智的选择。

很多考生从策略的角度放弃这个问题，是因为没有思路回答。事实上，如果方法正确，考生可以在短时间内得到正确答案。接下来我们用方程求解和代数运算来解决这个问题。

方法一:方程法

如果我们设置一个有N层暴露的自动扶梯，我们可以列出下面的等式:

，得到N=72。

在等式的左边，分子是A帮助A行走的步数，分母是B帮助B行走的步数。因为扶梯的速度是恒定的，所以距离比等于时间比，即A和B分别帮助A和B到达顶部所用的时间比，又因为A和B与电梯同步，所以这个比也是A和B两种方式到达顶部所用的时间比。在这两种方式中，A乘坐36部自动扶梯，B乘坐24部自动扶梯，而由于A每分钟乘坐的自动扶梯数量是B的两倍，也就是说A和B的速度比是2: 1，所以方程的右边是A和B到达顶部的时间比，所以可以列出上面的方程，得出结果。

方法二:代数方法

以上是用方程法解决这个问题的思维过程和求解过程，接下来我们介绍一种更简洁的代数方法。

根据问题的意思，我们知道甲乙双方的速度比是2: 1，所以当甲方到达扶梯顶部，也就是甲方走了36步，乙方走了18步。因为他们乘坐的电梯的速度是相同和同步的，所以电梯在两个方向上行驶的距离是相同的。此时，乙方距离顶峰还有36-18步。而B走了24步到顶，已经走了18步，还需要走24-18=6步，离顶还有18步，也就是说乘扶梯还有18-6=12步。由此我们可以推断出，自动扶梯与B之间的速度比为12: 6 = 2: 1，因为距离比等于同一时刻的速度比，也就是说自动扶梯的速度与A的速度相等，所以同一时刻A与自动扶梯的距离相等，所以自动扶梯的数量为36×2=72。这两种方法都很简单，

综上所述，电梯试题确实是出行问题中的一种难点题型，但也是出行问题中最有技巧的题型，所以我们不要一味地罗列方程，更不要靠“猜”，而是要从最基本的公式去思考问题，而命题人的初衷就是希望大家能用简单的算法来回答这类问题，这也是出行试题的魅力所在。