中考矩形试题

(1)①切割正方形的边长为9cm。②矩形框的最大侧面面积为800cm 2。(2)切割正方形的边长为15cm。此时长方体盒子长15cm，宽10cm，高5cm。

测试分析:解法:(1)①设切割正方形的边长为xcm。

然后，就是，

求解(无关，放弃)，

切割正方形的边长是9厘米。

②外侧面积有最大值。设切割正方形的边长为xcm，

盒子的横向面积为ycm 2，所以y和x的函数关系为:

,

即。，也就是，

当∴x=10最大时，y =800。

即当切割正方形的边长为10cm时，矩形框的最大侧面积为800cm 2。

(2)设切割正方形的边长为xcm。

解决方法:(无关，放弃)，

切割正方形的边长是15cm。此时长方体盒子长15cm，宽10cm，高5cm。

点评:本题难度适中，主要考察学生对利用一元二次方程解决实际问题知识点的掌握情况。是中考常见的题型，要求学生牢牢把握，注意培养数形结合的思想，形象地分析方程。