初中数学几何的一道压轴题(解法)

在□ABCD中，∠ A+∠ D = 180，则∠AFE+∠AEF+∠CED+∠DCE = 360-180 = 65430。

∫∠FEC = 90

∴∠AEF+∠ced = 90∠AFE+∠DCE =∠AEF+∠ced = 90。

AE=AF，即∠AFE=∠AEF

∴∠DCE=∠CED，那么CD=DE。

Ae: de = 3: 5

∴AF:AE:DE:CD=3:3:5:5

设AF = AE = 3xde = CD = 5x (x > 0)。

那么AD=AE+DE=8x BF=AB-AF=CD-AF=2x。

连DF

那么s1: s △ ADF = AE: AD = 3x: 8x = 3: 8。

S2:S△ADF=BF:AF=2x:3x=2:3

而S2+S△ADF=1/2□ABCD=20，即2/3S△ADF+S△ADF=20，则解为S△ADF=12。

∴s1+s2=3/8s△adf+2/3s△adf=25/24s△adf=25/2

你必须采用肉搏战来做任务。