高考函数值域题

几何意义

对如图1所示的函数进行变换，可以看出这个函数的几何意义是X轴上的一个点(X，0)到A、B两点的距离之和。很容易知道，当点(X，0)与点A和B '是* * *线(B '是点B关于X轴的对称点)时，求的距离之和最小。容易找到:AB'=2。所以函数的最小值是2，函数的取值范围是[2，+无穷大]。