pmc数学真题

∵AC∥BD,∴∠PEA=∠PBD.

∠∠APB =∠PAE+∠PEA，

∴∠apb=∠pac+∠pbd；

解决方案2:如图2所示。

通过点p为FP∑AC，

∴∠PAC=∠APF.

∵AC∥BD,∴FP∥BD.

∴∠FPB=∠PBD.

∴∠APB=∠APF+∠FPB

=∠PAC+∠PBD；

解决方案3:如图3所示，

∫AC∨BD，

∴∠CAB+∠ABD=180，

∠PAC+∠PAB+∠PBA+∠PBD=180。

∠ APB+∠ PBA+∠ PAB = 180，

∴∠APB=∠PAC+∠PBD.

(2)不成立。

(3)(a)

当动点P在射线BA的右侧时，结论是

∠PBD=∠PAC+∠APB。

(b)当移动点p在射线BA上时，

结论是∠ PBD = ∠ PAC+∠ APB。

或者< PAC = < PBD+< APB或者< APB = 0，

∠PAC=∠PBD(就写一个)。

(c)当移动点p在光线BA的左边时，

结论是∠ PAC = ∠ APB+∠ PBD。

选择(a)来证明:

如图4所示，连接PA，连接PB和AC到m。

∫AC∨BD，

∴∠PMC=∠PBD.

∠∠PMC =∠PAM+∠APM(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和)，

∴∠PBD=∠PAC+∠APB.

选择(b)证明:如图5所示。

∵点p在雷巴上，∴∠APB=0度。

∵AC∥BD,∴∠PBD=∠PAC.

∴∠PBD=∠PAC+∠APB

或者< PAC = < PBD+< APB。

或者∠ APB = 0，∠ PAC = ∠ PBD。

选项(c)证明:

如图6所示，连接PA，连接PB和AC到f。

∵AC∥BD,∴∠PFA=∠PBD.

∠∠PAC =∠APF+∠PFA，

∴∠PAC=∠APB+∠PBD.

望采纳，谢谢。