初二数学上册期末考试试题
1.下列四种图案中，()是轴对称图案。
1。
2.下列运算中，计算结果正确的是()。
A.B.
C.D.
3.已知，，，那么，，和之间的关系是()。
A.& gt& gtb . >；& gtC. & ltd . >；& gt
4.如图所示，A、B、C、D、E、F是平面上的六个点，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是()。
180
5.下列几组长短不一的线段可以组成一个三角形的是()
A.1.5厘米，3.9厘米，2.3厘米B.3.5厘米，7.1厘米，3.6厘米
C.6厘米，1厘米，6厘米D.4厘米，10厘米，4厘米
6.如图所示∠BAC和∠CBE的平分线相交于P点，BE=BC，PB和CE相交于H点，PG∨AD相交于F点BC，AB相交于G点，得出以下结论:①GA = GP；② ;③BP垂直平分CE；④FP = FC；正确的判断是()
A.只有12B。只有34C。只有134D。12344.
7.在△ABC ∠A=∠D △DEF，AB=DE，∠A=∠D .加入下列条件后，不能判定△ABC≔△DEF是()。
A.BC=EF B.∠B=∠E C.∠C=∠F D.AC=DF
8.如果为，则的值为()
A.B. C. D。
9.如果分数中的X和Y都放大2倍，则分数的值()。
A.不变b .放大2倍c .放大4倍d .缩小2倍
10.A班和B班的学生种树。已知A班每天比B班多种5棵树，A班种80棵树的天数等于B班种70棵树的天数。如果A类每天种X棵树，根据题意列出的等式是()。
A.B. C. D。
11.古希腊的毕达哥拉斯学派把数字1，3，6，10 …称为“三角数”，把数字1，4，9，16 …称为“平方数”。
a . 20 = 6+14 b . 25 = 9+16 c . 36 = 16+20d . 49 = 21+28
12.如图，点P和Q是边长为4cm的等边△ABC的AB边和BC边上的动点(其中P和Q与端点不重合)。点P同时从顶点A出发，点Q同时从顶点B出发，它们的速度都是1 cm/s，如果连线AQ和CP相交于点M，则点P和Q会同时在⑵△ABQ≔△盖帽；(3)∠CMQ的次数总是等于60；(4)当第二或第二，△PBQ是直角三角形。正确的结论是()
1。
二。填空(每题4分)
13.直角三角形中，一个锐角为50，另一个锐角为50。
14.如图，在△ABC中，∠c = 90°，且∠ABC的平分线BD与AC相交于D点，若BD=10cm，BC=8cm，则D点到直线AB的距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _ cm。
15.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数表达式x2-y2的值为。
16.观察以下等式:，，，…，根据你发现的规律计算:= _ _ _ _ _ _ _ (n为正整数)。
17.如图，在平面直角坐标系中，直角ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为(0，0)，(20，0)，(20，10)，线段AC，AB上分别有动点M，N，那么当BM+MN最小时，点M
18.如果分数的值等于0，则的值为_ _。
三。计算题(每题7分)
19.计算:(﹣)
20.解方程:
四、答题(21-24每题10分，25-26每题12分)
21.先简化，再求值。
22.如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC旁边，BE=CF，BD=CE。
(1)证明:△DEF是等腰三角形；
(2)当∠a = 40°时，求∠DEF的度数；
23.如图，△ACB和△ECD是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD = 90°，D点是AB边上的一点。如果AB=17，BD=12，
(1)验证:△BCD≔△ACE；
(2)求DE的长度。
24.如图，在△ABC中，AB=BC，D点在AB的延长线上。
(1)按要求用直尺画，并在图上标出相应的字母(保留画痕，不要写字)。
①做∠CBD的平分线；
②BC边的中间垂线在E点与BC边相交，连接AE，在f点延伸∠CBD的平分线.
(2)从(1):BF与侧AC的位置关系为。
25.一家公司计划为贫困山区建一所希望小学。A、B两个工程队提交了投标方案。如果是独立完成项目，A队花费的时间是B队的1.5倍；如果A队和B队合作完成这个项目，需要72天。
(1)A队和B队单独完成建校工程需要多少天？
(2)若由A队单独施工，日均费用为8000元。公司为了缩短工期，选择了B队，但要求其施工总成本不得超过a队，B队日均最高施工成本是多少？
26.1.问题情境:放置一对直角三角形(Rt△ABC和Rt△DEF)如图1，其中∠ACB = 90°，CA=CB，∠FDE = 90°，o为中点DF⊥AC，d点与o点重合
探究与示范:小玉展示了以下正确的解答:
解:OM=ON，证明如下:
连接CO，那么CO就是AB边上的中心线，
ca = cb，∴CO是∞∠ACB的角平分线。(根据1)
∵OM⊥AC、ON⊥BC、∴OM=ON.(基数2)
反思沟通:
(1)上述证明过程中的“基础1”和“基础2”分别指:
根据1:；
基础2:。
(2)你和小宇的思维方式不同吗？请写下你的证明过程。
分机分机:
(3)将图1中的Rt△DEF沿射线BA方向平移到图2所示位置，使D点落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于M点，BC的延长线与DE垂直相交于N点，连接OM和ON。试判断线段OM和ON的数量关系和位置关系，写出证明过程。
参考答案
1.C。
2.D。
3.A。
4.B
5.C
6.D。
7.A
8.B
9.A。
10.D
11.D
12.A。
13.40 .
14.6厘米
15.-32.
16.。
17.(12,6).
18.6.
19.x﹣1
20.,
21.-3.
22.(1)∵AB=AC
∴∠B=∠C
BE=CF，BD=CE。
∴
∴DE=FE
△ def是等腰三角形。
(2)∵
∴∠BDE=∠CEF
∠∠A = 40
∴∠B =∠C =70
∴∠BDE+∠BED=110
∴∠CEF+∠BED=110
∴ .
23.(1)证明了:△ACB和△ECD是等腰直角三角形。
∴AC=BC,EC=DC.
∵∠ace=∠dce﹣∠dca,∠bcd=∠acb﹣∠dca,∠acb=∠ecd=90，
∴∠ACE=∠BCD.
在△ACE和△BCD中，
∴△ace≌△bcd(sas)；
(2)13.
24.BF和侧AC的位置关系是平行的。
25.(1)甲方单独完成建校工程需要180天，乙方单独完成建校工程需要120天；
(2)B队日均施工成本高达65438元+20万元。
26.(1)解法:因此，答案是:等腰三角形三条线合一(或等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高度重合)，角平分线上的点到角两边的距离相等。
(2)证明:CA = CB，
∴∠A=∠B，
O是AB的中点，
∴OA=OB.
∵DF⊥AC,DE⊥BC，
∴∠AMO=∠BNO=90，
*在△OMA和△ONB
,
∴△OMA≌△ONB(AAS)，
∴OM=ON.
(3)解:OM=ON，OM⊥ON.原因如下:
连接OC，
∠∠ACB =∠DNB，∠B=∠B，
∴△BCA∽△BND，
∴ = ,
AC = BC，
∴DN=NB.
∫∠ACB = 90度，
∴∠NCM=90 =∠DNC，
∴MC∥DN，
还有∵DF⊥AC，
∴∠DMC=90，
即∠ DMC =∠ MCN =∠ DNC = 90，
∴四边形DMCN是长方形，
∴DN=MC，
∠∠B = 45，∠DNB=90，
∴∠3=∠B=45，
∴DN=NB，
∴MC=NB，
∫∠ACB = 90，O是AB的中点，AC=BC，
∴∠ 1 = ∠ 2 = 45 = ∠ b，OC=OB(斜边中心线等于斜边的一半)
在△MOC和△NOB中。
∴△MOC≌△NOB(SAS)，
∴OM=ON,∠MOC=∠NOB，
∴∠MOC﹣∠CON=∠NOB﹣∠CON，
即∠ mon = ∠ BOC = 90，
∴OM⊥ON.