用高中导数解方程零题。找到台阶。

所以f'(x)=2xln|x|+x？1/x

=2xln|x|+x

=x(2ln|x|+1)

关于x的方程f(x)=kx-1有实数解，也就是说直线y=kx-1与f(x)的像有交集，即直线y=kx-1夹在f(x)经过点(0，-1)之间。

设f(x)过点(0，-1)的切线为y=mx-1，切点为(x0，y0)。

x0(2ln|x0|+1)=m

x0？ln|x0|=mx0-1

解是x0 = 1，m1=1或者m2=-1。

只要k≥m1或者k≤m2。

所以当k≥1或k≤-1时，关于X的方程f(x)=kx-1有实数解。