2014考研数学:高等数学六大常见问题
数学不仅需要严谨的逻辑思维，还需要灵活的处理方法和善于总结的习惯。跨考教育考研数学老师分析了近几年的考试大纲和真题，总结了2014高等数学考试的六个重点题型，供参考。
第一:求极限。
无论是数学1、数学2还是数学3，求极限都是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容。不同的是，有时以4分小题的形式出现，题目简单；有时候是作为一个大问题出现的，要用的方法是综合的。比如一道大题可能需要几种方法，比如等价无穷小代换、泰勒展开、罗必达法则、分离因子、重要极限等。有时候考生需要选择多种方法来全面完成题目。另外，分段函数在个别点的求导，函数图形的渐近线，极限形式定义的函数的连续性和可导性的研究也需要使用极限手段来达到目的，要注意！
二、用中值定理证明等式或不等式，用函数的单调性证明不等式。
虽然不能说每年都要考，但基本上十年有九年都会涉及。等式的证明包括四个常见的微分中值定理(即罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理)和1定积分中值定理。不等式有时可以用中值定理和函数的单调性来证明。这里有一个泰勒中值定理使用的难点，但是考查的概率不大。
第三，一元函数的导数和多元函数的偏导数。
导数的问题主要考察基本公式和运算能力，当然也包括处理函数关系的能力。一元函数的求导可能基于参数方程、变限积分，甚至应用问题中的高阶导数；多元函数(主要是二元函数)的偏导数基本每年都考，给定的函数可能是复杂的显函数，也可能是隐函数(包括方程确定的)。
此外，二元函数的极值和条件极值与实际问题密切相关，是考察的一个重点。极值的充要条件涉及二元函数的偏导数。
第四:级数问题。
常数级数(尤其是正项级数和交错级数)敛散性的判别，条件敛散性的本质意义，绝对敛散性是考查的重点，但往往以小题的形式出现。函数级数的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等函数(幂级数，对数考生用傅立叶级数，但考查频率不高)和函数在一点的幂级数展开往往在考查中占有较高的分数。
第五，积分的计算。
积分的计算包括不定积分、定积分、广义积分的计算，二重积分的计算，对于大一的学生来说往往主要是三重积分、曲线积分、曲面积分的计算。这主要是以操作能力和解题技巧的考查为主，辅以对公式的熟悉程度和空间想象力的考查。复习中要注意一些问题的灵活处理，如定积分几何意义的运用，重心、质心公式的运用，对称性的运用等。
第六:微分方程
解常微分方程的方法是固定的，无论是一阶线性方程、可分离变量方程、齐次方程还是高阶常系数齐次和非齐次方程，只要记住常见的形式，注意运算的准确性，在考场上正确运算是没有问题的。但这里需要注意的是，考研中经常有一种反过来考微分方程的方法，就是通常给方程通解或特解，现在给方程通解或特解。这就要求考生掌握方程及其通解和特解之间的关系。
这六道题可以说是考试的重点考查对象。考生可以根据自己的实际情况复习重点题型，争取取得高分甚至满分！