聊城联考真题

∫A(4，3)，

∴3=4k1，

解是k1=34，

OA所在直线的解析式为:y=34x，

同样，直线AB的解析式可以得到如下:y=-32x+9，

∫MN∨AB，

∴让直线MN的解析式为y=-32x+b，代入m (1，0)。

得到:b=32，

∴线MN的解析式为y=-32x+32，

解y = 34xy =？32x+32，

X = 23y = 12，

∴N(23,12).

(2)如图2所示，如果NH⊥OB在h，AG⊥OB在g，那么Ag = 3。

∫MN∨AB，

∴△MBN的∴△面积=△面积=△PMN =S，

∴△OMN∽△OBA，

∴NH:AG=OM:OB，

∴ NH: 3 = x: 6，即NH=12x

∴S=12MB？NH = 12×(6-x)×12x =-14(x-3)2+94(0 < x < 6)，

当x=3时，s有最大值，为94。

(3)如图2所示，∫MN∨AB，

∴△AMB面积=△ANB面积=S△ANB，△NMB面积=△NMP面积=S

∫S:S△ANB = 2:3，

∴12MB？NH:12MB？Ag = 2: 3，即NH: Ag = 2: 3，

∴ON:OA=NH:AG=2:3，

∫MN∨AB，

∴OM:OB=ON:OA=2:3，

OA = 6，

∴OM6=23，

∴OM=4，

∴M(4,0)

∫直线AB的解析式为:y=-32x+9，

∴让线MN的解析式y =-32x+b

将点m代入0=-32×4+b，

解是b=6，

∴线MN的解析式为y=-32x+6，

解y = 34xy =？32x+6，

X = 83y = 2，

∴N(83,2).