初中数学真题口算训练题

【考试重点和常见问题】

考查用数列方程(组)解决应用题的能力，其中重点是用数列二次方程或数列分式方程解决应用题。习题主要是工程问题和出行问题，近几年出现了一些经济问题，要注意。

一、填空

1.一件商品的价格是165元。如果降价10%(即折扣为10%)，利润仍可为10%(相对于进价)。那么商品的购买价格是

2.甲、乙双方投资兴办合资企业，并同意按投资比例分配利润。鉴于甲、乙双方投资比例为3: 4，第一年利润为38500元，甲、乙双方可获得的利润分别为人民币元和元。

3.某公司在1996年出口创汇1.35万美元，在1997年和1998年每年比上年增长a%，因此该公司在1998年出口创汇1万美元。

4.一个城市现有人口42万。计划一年后城市人口增长0.8%，农村人口增长1.1%，这样全市人口增长1%。求这个城市现有的城市人口和农村人口。如果现有城市人口为X百万，现有农村人口为Y百万，则列出的等式如下

5.在农业生产中，需要用含盐量为16%的盐水来选种。有200公斤含盐量24%的盐水。应该加多少公斤水？

解:假设需要x公斤的水。根据题意，方程为。要解这个方程，你得回答:。

6.某电视机厂在1994年向国家上缴利税400万元，在1996年增加到484万元，那么该厂两年上缴利税的年均增长率。

7.某商品进价X元每件，零售价900元每件。为了适应市场竞争，商店在零售价基础上降价10%，允许以40元出售，仍能获利10%(相对于进价)，所以X =元。

8.某批发零售文具店规定，凡一次性购买301支铅笔以上(含301支铅笔)者，均可按批发价付款；如果买300件以下(含300件)，只能按零售价付款。现有学生小王来买铅笔。如果给学校每个大三学生买1块，只能按零售价支付，需要用(m2-1)元(m为正整数，m2-1 > 100)；如果多买60个，可以按批发价付款，同样需要(m2-1)元。

(1)如果本校初三年级有X个学生，(a)x的取值范围应该是

(b)每支铅笔的零售价应为人民币，批发价应为人民币。

(由包含x，m的代数表达式表示)

(2)如果15香烟的批发价小于15香烟的零售价，支付1元，试着找出这个学校三年级有多少学生，确定m的值。

2.用方程解决应用题

1.某店带来120空调出售。由于促销活动，每天比原计划多卖了四台空调。结果提前五天完成了销售任务。原本计划每天卖多少台空调？

2.1995年我省初中毕业考试(中考)六科合格人数为8万人，1997年上升到9万人，于是得出两年平均增长的百分比(take = 1.45438+0)。

3.甲队和乙队完成某项工作，甲队单独完成比乙队完成需要65，438+05天，如果甲队工作65，438+00天，然后乙工作65，438+05天，这项工作就可以完成。甲乙双方单独完成这项工作需要多少天？

4.某校校长暑假要带领该校市级“三好学生”去北京旅游。甲旅行社说“如果校长买全票，其余学生可以享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内的所有学生都享受全票价六折优惠(也就是全票240元的话)。

(1)设学生人数为X，旅行社A的收费为y A，旅行社B的收费为y B，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)。

(2)当学生人数是多少时，两家旅行社收费是否相同？

(3)讨论就学生人数x而言，哪家旅行社更优惠？

5.有400g含15%的盐水，张先生要求将盐水含量改为12%。某同学由于计算错误，加了110克水。请这位同学通过计算方程说明加多了，指出加了多少克水？

6.A早上6点从A地步行到下午5点到达B地，B早上10从A地骑自行车到下午3点到达B地，B是什么时候追上A的？

7.为了迎接香港回归中国，师生们从1994到1997种了1997棵树。据了解，学校在1994种植了342棵树，在1995种植了500棵树。如果1996，

8.要建一个面积为150m2的长方形鸡场，为了节省材料，鸡场一面靠着原有的围墙，长度为am，另外三面用竹栅栏围起来，如图。如果围栏长35m，鸡场的长宽是多少(1)？(2)问题中墙的长度a在问题的求解中起什么作用？

9.永盛电子有限公司向工商银行申请两笔贷款，680，000.00元，年息84，200.00元。甲贷款年利率为12%，乙贷款年利率为13%。这两种贷款的额度是多少？

10.小明将勤工俭学赚的100存入儿童银行一年，到期后取出50元购买学习用品，剩余50元及到期利息全部存入一年。如果存款年利率不变，到期后可获得本息。求这笔存款的年利率。

11.某公司向银行贷款40万元，用于生产新产品。已知贷款年利率为15%(不计复利，即还款前每年不重复计息)。每件新产品成本2.3元，价格4元，应纳税额为销售额的10%。如果每年生产20万个这样的产品，用利润(利润=销售额-成本-应交税金)来还贷，一次性还清需要多少年？

12.一个车间在指定时间内加工了130个零件。加工40个零件后，由于操作技术改进，每天比原计划多加工10个零件。结果，完成任务花了5天时间。你计划每天加工多少个零件？

一、列代数

1.a克水与b克盐混合形成盐水，盐水中盐的百分比为

2.如果某商品降价x%后的价格是一元，那么该商品的原价就是袁媛。

3.有一项工作，甲方单独完成需要A天，乙方单独完成需要B天。如果甲方和乙方合作完成这项工作，完成这项工作需要多少天？

4.某地为鼓励节约用电，对用户用电的收费标准规定如下:每户每月用电量不超过100千瓦时的，按每千瓦时一元收取；超过100度的，超出部分每度收取两倍费用。一户人家一个月用电180度，这个月要交人民币。

第二，只有方程(组)是看不懂的

1.A班和B班的学生参加植树造林。已知A班每天比B班多种5棵树，A班种80棵树的天数等于B班种70棵树的天数。如果A班每天种X棵树，等式如下

2.有人将2000元定期存入银行一年，到期后取出1000元用于购物，剩余1000元及到期利息全部定期存入银行一年。如果存款利息不变，到期后本息为***1320元。如果这种存款方式的年利率为X，则得到等式。

3.有一个会议室，长20米，宽15米。会议室中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半。如果地毯周围空白区域的宽度为x米，则列出的等式为

4.某工厂计划在X天内生产65，438+0，000台机床。后来在实际生产中，它每天比原计划多生产了25台机器，结果提前两天完成，于是就有了方程式。

5.A和B相距60公里，两个人分别从A和B骑自行车。如果A比B早30分钟出发，A比B每小时少行驶2公里，那么他们相遇时行驶的距离是完全一样的。如果A的循环速度是每小时X公里，则得到方程。

第三，列不等式

某自行车厂今年生产销售一款新型自行车，现向您提供以下信息:

去年，工厂准备了1000个这种自行车的轮子。今年车轮车间平均每月能生产1500个车轮，每辆自行车需要配2个车轮。

(2)本厂装配车间(自行车最后一道工序的生产车间)每月至少能装配1，000辆自行车，但不能超过1，200辆自行车；

(3)今年工厂已接到世界各地客户***14500自行车订单；

(4)此款自行车出厂销售单价为500元/辆。

这个工厂今年这种自行车的销售额是一百万元。请根据以上信息判断A的范围。

四、列方程解决应用题:

1.一件50元的商品原价在5438+00年6月由于销售不畅降价10%，从6月5438+010开始涨价，16年2月价格为64.8元。

问:(1)这种商品6月份的售价是多少？(2)11和65438+2月两个月的平均价格上涨率是多少？

2.A队和B队各运输150吨货物。已知A队比B队多5辆车，而B队平均每辆车比A队多1吨货物，两队都是一次性装车完毕。A队和B队有多少辆车？

3.甲乙双方一起工作6天就可以完成一个任务。甲方单独完成比乙方多9天，乙方单独完成需要多少天？

4.A和B之间的距离是30公里。甲每小时比乙多走1公里，甲到乙的时间比乙少走1小时，甲和乙每小时走多少公里？

5.某校师生到离学校28公里的地方参观，开始以每小时4公里的速度走了一段路。剩下的路程是以36公里的时速坐车，全程1小时。步行需要多长时间？

以下是较难的应用问题:

1.两列火车分别运行在两条平行的轨道上，其中快车长100米，慢车长150米。当两列列车相向行驶时，快车通过慢车的一个窗口需要5秒钟(从快车车头到达窗口的时间点到快车车尾离开的时间点)。

(1)求两车速度之和，以及当两车相向行驶时(从慢车车头到达窗口的时间到慢车车尾离开的时间)，慢车通过特快列车一个窗口所需的时间；

(2)如果两辆车同向行驶，慢车速度不小于8m/s，快车从后面追上慢车，从快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头需要多少秒？

2.一个项目由甲乙两个团队在6天内完成。厂家需要支付甲方乙方* * 8700元，乙方丙方共同工作10天。厂家需要支付乙方和丙方* * 9500元，甲方和丙方共同工作5天，完成整个工程的2/3。厂家需要支付甲方和丙方。

(1)A队、B队、C队独立完成所有项目需要多少天？

(2)一个项目完成全部工程不超过15天。哪个团队能花最少的钱独自完成项目？请说明原因。

五、函数应用题:

1.一辆车从广州开到300公里外的湖南，平均时速80公里。那么距离湖南的距离S(公里)和行驶时间T(小时)之间的函数关系是

2.某厂每月计划用煤Q吨，平均每天消耗一吨煤。如果每天节约X吨煤，那么Q吨煤可以用Y天。写出Y和X之间的函数关系如下

3.蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米。剩余高度h(cm)和燃烧时间t(小时)之间的函数关系用(*)表示。

4.如果每盒有12支圆珠笔，价格为18元，那么圆珠笔价格y(元)与圆珠笔数量x的函数关系为(*)。

某水果批发市场规定，苹果不低于100公斤时，批发价为每公斤2.5元。小王带了3000元现金到这个市场收购苹果，按批发价收购。如果他买的苹果是X公斤，小王付款后剩余的现金是Y元，试写出Y和X的函数关系，指出自变量X的取值范围。

6.a城和B城分别有12和6台机器库存，决定送给C城10和D城8台。已知A市到C市和D市运费分别为400元和800元，B市到C市和D市运费分别为300元和500元。

(1)设机器X从B市运到C市，求运费W关于X的函数关系；

(2)如果总运费不超过9000元，有几种运输方案？

(3)找出总运费最低的运输方案，最低运费是多少？

7.一个商人以每件10元开始销售单价8元的商品，每天能卖出100件。现在他想通过提高售价来增加利润。已知该商品每涨价1元，日销量将减少10件。

(1)写出X元的售价与每元Y元的毛利之间的函数关系；

(2)日销售价格是多少才能使日利润最大化？

8.某厂有360公斤原料A和290公斤原料B，计划用这两种原料生产50件产品A和B，已知生产一件产品需要9公斤原料A和3公斤原料B，可获利700元。生产一件B型产品，需要4公斤A型原料和10公斤B型原料，利润可为120元。

(1)有什么计划按要求安排产品A和B的生产件数？请设计一下；

(2)设生产两种产品的总利润为Y元，一种产品的数量为X，试写出Y与X的函数关系，用函数的性质说明哪种生产方案的总利润最大(1)。最大利润是多少？

1.一个水池装84吨水，有A、b两条排水管道，第一条管道每小时排水2.5吨，第二条管道每小时排水3.5吨。如果在2小时24分钟后打开第一根管道，打开第二根管道，那么在第一根管道打开后，水池中的水可以排出多少小时？

2.通信员从A给B发了一封信，马上就回到了A. * * *用了3小时52分钟，走的时候速度30公里/小时，回来的时候速度28公里/小时，求A和B之间的距离。

3.A每小时走5公里，2小时后B骑车追A..

(1)如果B的速度是20km/h，B要多久才能追上A？

(2)如果要求B走14km追上A，B的速度是多少？

4.甲乙双方在400米环形跑道上练习竞走。乙方每分钟走80米，甲方的速度是乙方的1和1/4，现在甲方领先乙方100米，他们第一次见面是多少分钟？

1.有一个三位数，它的单位比第一百位上的数字小3倍，单位上的数字是1。如果把这个三位数第十位上的数和第百位上的数交换得到一个新数，那么原来的三位数比新数小270倍，找到原来的三位数。

2.学校有一栋四层教学楼，每层有六个教室，有三个门(两个前门和一个侧门大小相同)进出大楼。安全检查的时候，这个门被检测过；当一个正门和一个侧门同时打开时，400名学生可以在2分钟内通过。如果正门平均每分钟比侧门多40名学生。

(1)平均每分钟能有多少学生通过一个正门和一个侧门？

(2)检查中发现，由于学生在紧急情况下过于拥挤，外出效率降低了20%。按照安全规定，紧急情况下，整栋楼的学生要在5分钟内通过这三个门安全疏散。假设这栋教学楼每个教室最多45个学生。问:这三扇门符合安全规定吗？为什么？

3.甲乙两人从A城步行到B城，甲方步行每小时4公里，乙方骑行每小时比甲方多8公里，半小时后乙方出发，两人同时到达B城，求两个城市的距离。

4.教育中学有几个学生要求注销。如果每个宿舍住4个人，剩下20个人；如果每个宿舍住8个人，一个宿舍不空，其他都住满了。问:这所中学有几栋宿舍？要求多少学生住校？

2.鲍晓和他的爸爸妈妈在操场上玩跷跷板。他的父亲重72公斤，坐在跷跷板的一端。体重只有他妈妈一半的鲍晓和他妈妈一起坐在跷跷板的另一端。这时，他父亲的脚还在地上。后来，鲍晓借了一对6公斤重的哑铃，放在他和母亲坐在一起的那一头。结果，鲍晓和他的母亲脱险了。猜猜鲍晓有多重？(精确到1 kg)

3.已知某厂有70米和52米两种面料。计划用这两种面料生产80套A、B时装。已知制作一套A、B时装所需的面料如下表所示。工厂能用现有的原料完成任务吗？如果有，有多少生产方案？请设计一下。

70m 52m A 0.6 0.9m b 1.1m 0.4m

4.一批货物由几辆载重量为七吨的汽车运输。如果每辆车只载四吨，那么还剩下10吨货物。如果每节车厢都装满了七吨，最后一节车厢就不会空了。请问:有多少辆车？

5.已知服装厂有70米面料A和52米面料b，现在计划用这两种面料生产80套M和N时装。已知制作一套M时装需要面料0.6米，面料0.9米。做一套N型时装，A面料需要1.1 m，B面料需要0.4 m。如果生产N个型号的套数是X，那么用这批布生产这两个型号有几种方案。