高三的排列组合问题

解法:以“至少”为要求的解题方法是先满足这个最低要求，然后就相当于一个无约束的排列组合，可以直接用公式:

设三个类为A，B，C(先假设它们不同，问题应该说三个类没有区别，所以最后的答案是除以A33)。

A班至少有1个学生，选择方式为C(17，1)；

(注意每个类内的顺序无所谓，所以这里的类别数是C，不是A！！)

B班至少2人，选择方式为C(16，2)。

C班至少3个人，然后从剩下的人里选。选择方法为C(14，3)；

选完后还有11人不分班，所以对他们的分班没有限制，所以他们的排列方式是3 11 (11的3次方)。

将以上所有数字相乘，除以A33，即为最终答案:

C (17，1) C (16，2) C (14，3) (3 11)/A33 =...