2022国科大高等数学A真题

结论是数列的极限xn = 1+1/2+1/3+...+1/(n-1)-ln(n-1)存在★

设这个极限为c，则有1+1/2+1/3+...+1/(n-1)-ln(n-1)= c+无穷小65438。

有了这个，就有

[1+1/2+1/3+...+1/(n-1)]+

[1/n+1/n+1+1/n+2+1/n+3]...+1/2n]+

[1/2n+1+1/2n+2+1/2n+3]...+1/3n]-ln3n = c+无穷小2●

从●中减去▲得到关于n的三分之一加到n的三分之一的表达式，即

1/n+1/n+1+1/n+2+...+1/3n = ln3n-ln(n-1)+无穷小2-无穷小65438。完毕。