初二第一章数学考试真题

众所周知，如图所示，六边形ABCDEF的所有角都是相等的。请判断AB+BC和DE+EF的大小，并说明理由。

答:AB+BC=DE+EF。原因:

解:AB的延长线，CD的反向延长线相交G，DE/AF的延长线相交H，

六边形的所有角都相等，

∴∠a=∠abc=∠bcd=∠d=∠afe=∠def=120，

∴∠GBC=∠BCG=∠HFE=∠HEF=60，

∴△BCD和△ △HEF是等边三角形，

∴BC=BG,EF=EH,∠G=∠H═60，

∴∠A+∠G=180，∠D+∠G=180，

∴AG∥DH,AH∥GD，

∴四边形AGDH是平行四边形，

∴AG=DH，

∴AB+BC=DE+EF.