参数方程的真实问题

x = t^3+2t+1，dx/dt = 3t^2+2；当t = 0时，dx/dt = 2。

t-∫& lt；1，y+t & gt；e(-u ^ 2)du = 0，两边取t的导数，得到。

1-(dy/dt+1)e^[-(y+t)^2)= 0，dy/dt = e^[(y+t)^2] - 1

当t = 0时，y = 1，dy/dt = e-1，dy/dx = (e-1)/2。

dy/dx = {e^[(y+t)^2]-1}/(3t^2+2)

d^2y/dx^2 = [d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)

= 2(y+t)(dy/dt+1)e^[(y+t)^2](3t^2+2)-6t{e^[(y+t)^2]-1}/(3t^2+2)^3

当t = 0时，y = 1，dy/dt = e-1，d ^ 2y/dx ^ 2 =(4e ^ 2)/2 ^ 3 = e ^ 2/2。

书中使用的公式如下:

d^2y/dx^2 =[(dx/dt)(d^2y/dt^2)-(d^2x/dt^2)(dy/dt)]/(dx/dt)^3

计算简单，但公式记忆复杂。