高考数学题:等腰三角形的腰长是2。

设等腰三角形的底边长为2a；底边的高度为h；那么三角形面积的关系是:

a h /2 =2*[2×(√3/2) /2]

→a h =√3；

a =√3/h；

从勾股定理出发，有:

a^2+h^2=2^2=4；

然后；代入h=√3 /a得到:

a^2+3/a^2 = 4；

(a^2)^2-4 a^2+3 = 0；

求解A 2 = 1或A 2 = 3；

拿一个& gt0，那么a=1或者a=√3。

那么h=√3 /a = √3或者1。

由“垂直直径定理”，有:

a^2=h(2r-h)；

那么:r = [(a 2/h)+h]/2

=2√3或2。

2

y=2^2x-5.2^(x-1)+1

=(2^x)^2-(5/2)×2^x+1，

设2x = t；

则:y = t 2-(5/2) t+1

=(t - 5/4)^2 +1-25/16

=(t - 5/4)^2 -9/16。

当t=5/4时，y的最小值为:y(最小值)=-9/16；

此时t=5/4，也就是说

2^x=5/4；

X=log2 (5/4)= log2 (5) -2。