如何证明1=2?
设a和b是两个相等的正数。
所以a?=ab
答?-乙?=ab-b?
(a+b)(a-b)=b(a-b)
a+b=b
但是a=b
也就是2b = b。
∴2=1
因为a=b
拿a?=ab(这是基于等式公理)
答?-乙?=ab-b?(这也是基于平等公理)
(a+b)(a-b)=b(a-b)(根据饮食分解法,即平方差公式)
∴ a+b=b
扩展数据:
反证法的逻辑原理是否定命题与原命题相同。
实际操作过程还采用了另一个原理,即:
原命题和原命题的否定是对立存在的:原命题为真,原命题的否定为假;如果原命题为假,则原命题的否定为真。
若园命题:
先否定原命题的结论,即写出原命题的否定:p和?问.
从结论的反面出发,推导矛盾,即命题:?q和p是假的(即有矛盾)。
所以这个命题的逆命题成立。
复用原命题和否定命题的真值,即原命题:P?q是真的。
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