2010世界奥林匹克数学竞赛试题及答案。。。初一
1.填空(本大题* * 12小题，每空2分，***26分)
1的倒数。-3是_ _ _ _ _ _ _ _ _，倒数是_ _ _ _ _ _ _ _。
2.如果和是类似的项目，则_ _ _ _ _ _ _ _ _。
3.在这个句子的所有字母中。，字母“”出现的频率是_ _ _ _ _ _。
4.在方程中，如果用包含的代数表达式表示，则_ _ _ _ _ _ _ _。
5.填写方程3×-2× = 15的两个方块，使两个数相反，方程成立。那么第一个方块中的数字是_ _ _ _ _ _ _ _。
6.已知余角的度数是_ _ _ _ _ _。
7.已知线段AB=2cm，将AB延伸到点C，使BC=4cm，D是AB的中点，则线段DC = _ _ _ _ _ _。
8.如图，桌面上放了一对三角形的盘子(直角顶点重合)。如果∠ AOD = 145，则∠ BOC = _ _ _ _ _。
问题8问题9问题10
9.如图，某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动，部分学生走出校门讲课。这部分学生在扇形统计图中应该是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(选择，，然后填空)
10.如图，观察三角形的数字数组，按照这个规律，第8行的第一个数字是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
11.一个商店的老板先把进价为800元的商品提价，然后打八折出售，那么出售这个商品的利润就是人民币。
12.给出以下程序:
如果输入值是1，则输出值是1；如果输入值为-1，则输出值为-3；那么当输入值为时，输出值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。
二、选择题(本大题***9小题，每小题2分，***18分)
13 14 15 16 17 18 19 20 21
13.“2008北京”奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工中，首次使用了我国科研人员自主研发的强度为Pa的钢材，故原编号为()。
a . 4 600 000 b . 46 000 000 c . 460 000 000d . 4 600 000 000
14.如果为，则的值为()
2007年
15.如图，直线AB和CD相交于O点，∠ AOD+∠ BOC = 236，则∠AOC=()。
A.144 B.124 C.72 D.62
16.中国古代的“河图”由3×3个方块组成，每个方块中有不同数量的点图，每行、每列、每条对角线上三个点图的点数之和相等。如图，给出了“河图”的一些点图。请计算P点对应的点图是()。
17.如图，由六个大小相同的立方体组成的几何图形的观点正确的是()。
A.前视图的面积最大。b .左视图面积最大。
C.俯视图的面积最大。d .三观面积相同。
18.如果方程组的解是，那么方程组的解是()。
A.B. C. D。
19.如图，AB‖DE，下列说法必须正确的是()。
A.B. C. D。
问题19，问题21
20.在同一平面上，有八条互不重叠的直线。如果，，，...以此类推，和的位置关系是()。
A.平行b .垂直c .平行还是垂直d .不确定
21.小李从批发市场以每公斤人民币的价格买了几公斤西瓜，拿到市场上卖。卖了一部分西瓜后，剩下的以每公斤人民币的降价卖完了。销售金额和卖出的瓜的公斤数的关系如图，所以小李赚了()。
A.32元B. 36元C. 38元D. 44元
三、答题(此大题为***10小题，***56分，需要写出答题过程中的必要步骤)
22.(此题6分)计算:
(1) (2)
23.(此题8分)解方程:
(1) (2)
24.(此题8分)解方程:
(1) (2)
25.(此题4分)先简化，后求值:，其中
26.(本题5分)如果已知一个角的余角等于这个角的余角，试求这个角的度数。
27.(本题5分)为了提高银行的服务质量，随机抽取了30位客户在窗口花费的时间(单位:分钟)。下图是这次调查得到的统计图。请根据图片中的信息回答下列问题:
(1)办理业务花费11分钟的人数为:
(2)完成条形图；
(3)试求这30个客户办理业务的平均时间。
28.(本题5分)如图，已知AD⊥BC在d，EG⊥BC在g，∠ E = ∠ 1。验证:AD平分∠ BAC。
以下是推理过程的一部分，请完成它:
∵AD⊥BC在d，EG⊥BC在g(已知)
∴∠ADC=∠EGC=90
∴AD‖EG()
∴∠1=∠2( )
=∠3(两条直线平行，同角相等)
∫∠E =∠1(已知)
∴∠2=∠3( )
∴AD分裂∠BAC()
29.(本题5分)如图，已知:AD⊥BC，EF⊥BC，∠ 1 = ∠ 2。验证:∠ 3 = ∠ B。
30.(本题5分)下图是方程组与其解的集合按照一定规律排列的对应关系。如果方程组中的方程被记录为方程1、方程2、方程3，...方程式从左到右依次排列。
(1)将方程组1的解填入图中；
(2)请根据方程组及其解的变化规律，将方程组及其解直接填入集合图中；
(3)如果方程组的解为，求的值，判断方程组是否符合(2)中的规律？
31.(本题5分)某中学将组织七年级学生进行为期一天的春游活动，王老师和A、B两个学生去公交出租公司商量租车事宜。
(1)两个同学问公司经理租车的价格。公司经理对他们说:“公司有45座和60座的大巴出租，60座大巴每天租金比45座大巴多100元。”王老师说:“我们学校昨天在这家公司租了5辆45座和2辆60座的大巴，每天的租金是。A和B两个同学想了一下，说知道价格。
聪明，你知道45座和60座的公交车每天租金是多少吗？
(2)公司经理问:“你打算怎么租车？”一个同学说“我的计划是只租45座的公交车，但是一辆车会剩下30个座位”；同学B说:“我的方案只租60辆公交车，刚好满员，比同学A的方案少用两辆公交车。”王老师听了他们的对话，说:“从经济角度来说，有没有别的方案？”
如果是你，应该如何设计租车方案，并说明理由？
初一数学参考答案
一、填空
1., 2.；
3.4.
5.6.
7.8.
9.10.
11.12.
二、选择题
13 14 15 16 17 18 19 20 21
C C D C C C B A B
第三，回答问题
22.(1) ;(2) ;
23.(1) ;(2) ;
24.(1) ;(2) ;
25.原公式为=，值为；
26.；
27.(1) ;(2)省略；(3)纪要；
28.省略；
29.省略；
30.(1) ;(2) ;；(3)、不符合法律第(2)条；
31.(1)45座客车日租200元，60座客车日租300元；(2)租用45座公交车4辆，60座公交车1辆，费用为1100元，比较经济。第一，能不能快速准确的填写？(20×2分= 40分)
1.如果向东移动的5m标记为+5m，向西移动的3m应标记为m..
2.既不是正数也不是负数的数是。
3.-(-3)的逆是；1的倒数是。
4.如果a < 0，|a|=。
5.单项-的系数为，次数为。
6.如果| A+3 |+(b-2) 2 = 0，那么A-B =。
7.如图1: ab所示
8.69° 30 '的余角等于。
9.0.02079保留三位有效数字。
10.单项式-x2my和x6yn之和是单项式，则m =，n =。
11.多项式a4+4a3b-6ab2+4ab3按b降序排列如下。
12.把一块木头钉在墙上，至少要钉上，根据。
13.根据科学记数法写出15800000。
14.如图2所示:∠ 1 = ∠ 2，则∠, ∠ bad+= 180。
第二，绝对可以选对！(3分×8 = 24分)
15.关于有理数，下列说法正确的是()。
(a)数量最多；(b)具有最小的绝对数量。
(c)数量最少；(d)具有最大的绝对数量。
16.已知A、B、C都是有理数，所以a+b+c的逆是()。
(A)b+ A-C(B)-B- A-C(C)-B- A+C(D)B- A+C
17.平面上有任意三点，其中两点后可以画出直线的个数()
(A)1 (B) 3 (C) 1或3 (D)无数。
18.A和B互为倒数，X和Y互为倒数，所以(A+B) (X+Y)-AB的值是()。
(a) 0 (b) 1 (c)-1 (d)无法确定。
19.下列各组中，大小关系判断正确的一组是()。
(A)(-2)3>-23 (B)(-2)2< 22)
(C) - >- (D)(-2)3>(-2)2
20.如果一个两位数的个位数是A，十位数是B，那么这个两位数可以表示为()。
(A)A+B(B)ba(C)10b+A(D)10a+B
21.如图所示的立方体，如果展开，可以是下图中的()。
(A) (B) (C) (D)
22.图中∠1和∠2成同一角度()。
(A)①、② (B)①、③ (C)②、③ (D)②、④
① ② ③ ④
第三，你算算！不要犯错！！！
23.计算: (每题3分，***12分)
(1) (2)-14+50÷22×(― )
(3) (4)0÷(-5)- 53- 5
四、识图算:一定要看！！！(每题3分，***6分)
24.如图，已知线段AB = 10㎝，C为AB的中点，求AC的长度；
25.如图，已知:AD//BC，1 = C，B = 60o，求C的度数；
动词 （verb的缩写）解释:(***4分)
26.已知B，A，E在一条直线上，1 = B问:C等于2吗？为什么？
六、探究题:看一下，不要迷茫！！！(27题4分，28、29题5分，***14分)
27.观察图形，回答问题:做AD//BC要加什么条件？
(要求:找到至少5个条件)
答案:① ②
③ ④
⑤
28.有一个问题:“计算(2x-3x y-2xy )-(x-2xy+y )+(- x)
+3x y-y)，其中x =，y =-1。“一个同学误抄了“x =”
“x =-”，但他的计算结果也是正确的。试着解释一下原因？然后发现这个结果？
29.万里长城的总长度是一千米，一块砖的长度是b米。秦始皇修长城第一层需要多少砖？如果长城总长4500公里，砖长15厘米，那么一层楼需要多少块砖？
(对你来说是惊喜吗？注意单位换算)