数学建模模拟了很多情况。
学了这么多年，觉得最有用的还是数学课。我相信和我有同样想法的人还有很多。
。回想一下:从头到尾用了哪些教训？我想了一下，只有数学，当然还有英语。
尤其是大学的时候，我在学习信号处理与通信的时候，就感受到了数学课的重要性。计算机:
数据结构、编程算法...它不需要数学知识和思想。有句话叫数学系的人学规划。
电脑是最好的。信号与系统:这个转换和那个转换。通信:此代码由另一个代码编码。数字地图
图像和模式识别:这种概率论和数理统计无处不在。线性代数和矩阵理论也经常出现。
2.数学学习方法:
最重要的是先不要害怕问题，然后才知道别人是怎么处理类似问题的。可以吗？
借鉴，然后比较我们的问题和存在的问题的异同。现有方法的缺点是什么？我们应该
从哪里开始思考新方法。思考路线比具体推演更重要。数学并不是越神秘越高级。
真正的理解在于抓住本质，“如果你还是觉得有些东西很难，很复杂，很难记，说明你还是重的。”
执着于细节，不抓住本质，抓住本质，一切就简单了”这是概率之父科尔莫戈罗夫的。
名言。我们平时学习数学的时候，总会问自己，能不能给一个门外汉解释清楚这是怎么回事？
如果没有，说明我们自己还没有真正理解。数学推导的努力应该是通过大量的课后工作。
你从实践中得到的是，你课后花的时间比课堂上花的时间多得多。
3.数学软件介绍:
在今天的30多个数学类(添加了修饰语以区别于文字处理和绘图类)科技应用软件中
软件数学处理的原始内核可以分为两类。一个是数值计算(数字运算)
)软件，如Matlab、Xmath、MLAB等。这类软件对大量数据有很强的管理、计算和运算能力。
可视化能力强，运行效率高。另一种是数学分析的软件，比如Mathemati。
Ca，Maple，Macsyma等。他们擅长符号计算，可以得到解析符号解和任意精度解，但是
在处理大量数据时，运行效率较低。经过多年的国际竞争，MATLAB已经占领了数值软件。
市场的主导地位是XmathMaple、Mathematica和Macsyma都是符号软件。
前三名(见IEEE谱)。在国际流行的科技应用软件中，Mathcad有自己的特色。应该
软件开发商Mathsoft从一开始就把教学和办公作为Mathcad的市场目标。款待
数值计算、符号分析、文字处理、图形能力的开发者，不追求专业水准，而是尽力去收集。
各种功能融为一体。MathWorks公司顺应了多功能需求的趋势，其出色的数值计算和图形能力
基本商，并率先在专业水平上发展其符号计算、文字处理、可视化建模与仿真和实时控制。
系统能力，精心打造适合多学科多部门需求的新一代科技应用软件MATLAB。
Matlab是电子系学生最常用的软件，基本上也是唯一使用的数学软件。Matlab 5.3
版本(最新版本，6.0版)安装完整，包括帮助和各种工具箱。* * *实际需要1G的硬盘空间。
。当然，这个G的容量并不是被各种垃圾文件填满的，相反，它是由无数的Matlab部门组成的。
系统上运行的功能文件被占用。由此可见Matlab的功能有多全面。1984，计算
数学家史蒂夫·班格特，史蒂夫·克雷曼，约翰·利特尔，克里夫·莫尔在最初的FORTRAN程序中。
在order的基础上开发了一个求解线性系统计算问题的C语言程序，他们给它起了一个响亮的名字。
矩阵实验室.从此Matlab系统一发不可收拾，千软万软。
软件工程师、计算科学家、各个应用领域的科技工作者都加入了Matlab开发者的行列。
。他们用Matlab系统提供的编程语言，把各自科研和应用领域的常用算法做成汇编。
于是，Matlab的一个特点就应运而生了:“工具箱”。Matlab5.3里大概有几十个。
工具箱，包括通信，信号系统分析，离散信号分析，最优化，偏微分方程，小波变换。
交易所，地图，金融，电力系统，神经网络，数值计算等等。工具箱中的每个函数都基于。
介绍了该领域最先进、最高效的算法，无数个这样的函数文本文件构成了巨型Matlab，由
这说明Matlab在解决工程问题上极其优越。是我们电子系学生的最爱。上/更好/以前/一个姓氏
本文介绍了Matlab的主要功能之一:工具箱。再来说说它的另一个特点，就是和其他语言的。
语言和编译器之间的接口。这个问题一直是关于Matlab最热门的话题。原因很简单，1。
Matlab是如此全面高效的算法和函数，只能在Matlab提供的平台上运行，这就限制了它。
介绍了这些程序的应用范围，即如果要应用这些程序，必须先在电脑上安装一个。
Matlab有几百兆，给使用带来不便。另外，由于Matlab采用了逐行解释的方式。
来执行代码，所以运行速度比编译成exe的二进制文件要慢。因此，使用编译器，M文本是
把文件改成二进制exe或dll文件会大大缩短计算时间。尽管Matlab是一个完美的系统，
不过，毕竟业界已经专门研究了各种语言的可视化编程环境(如VC、C++Builder、Delphi等。)对于用户来说。
界面设计等系统功能比Matlab更快更高效。因此，如何整合Matlab？
强大的数值计算功能与可视化编程集成环境IDE相结合，方便用户操作和完成计算功能。
准备和运行快速的应用程序已经成为程序开发人员最大的愿望。Matlab包含了大量的矩阵运算。
计算、数值运算功能、图形运算功能、用户图形界面功能等。，用它他可以像写C语言一样。
功能流程，开发WIN图形界面的用户程序。Matlab强大的功能和方便的操作赢得了它。
荣获全球最受欢迎数学软件桂冠。难怪在网上，大家争相告诉对方，“出国前一定要学Matlab。
好”。
4.其他数学软件介绍(虽然基本不用但也是大开眼界(第一个除外)):
1.Matcom: Matcom是由MathTools(即Matlab中的编程语言)开发的M文件解释器
说明
解释为C语言)，不仅可以将M文件编译成可独立执行的exe或dll文件，还可以自动生成。
其他高级语言编译器的c源代码。Matcom直接用C语言写的和马差不多。
tlab语句的功能带来了以下明显的优势:第一，Matcom编译的程序可以在任何位置使用。
为什么不安装Matlab系统，在电脑上运行？二是运行速度比M档快几倍；第三是实现马。
tlab强大的计算功能和各种C编译器接口设计的完美结合。我现在最喜欢用的是在vc里。
方便用户在界面上操作，算法计算用Matcom库实现，相辅相成，用这种方式编写。
程序操作方便简单，计算图形强大快捷。
2.Mathmatica:最迷人的是它完美的符号运算函数。所谓符号操作指的就是它
在家
逻辑的对象不仅仅是常见的数字(如12或3.14)，而是一些带有代数符号的表达式。我们
在代数中，我学会了利用代数的运算规则对一个包含符号的表达式进行恒等变换，而一个
函数是一条规则或一个映射。例如，如果我们定义了下面的规则，我们可以用这个规则来翻译下面的公式。
转变。Mathematica有这种类似于人类思维的功能，它可以不断地学习和记忆各种变化。
规则，并把这些各种变化应用到各种表情上，不管形式有多复杂，我总能搞定。
科学家们想要的代数符号的结果。在C语言或其他编程语言中，对于一个符号，首先必须
声明，然后赋值给。所以它表达的意义是有限的，Mathematica完全抛弃了它。
这种限制，一个符号可以表示任何对象，没有类型限制，真正实现了“代数”中的“代”字。
Mathematica就像一个不知疲倦的公式制作者，可以在一秒钟内将复杂的函数变得复杂。
上万次，它能找到各种复杂表达形式中最简单的。大一大二数学
学生可能是一个福音，为每个人在高等数学，线性代数中经常遇到的极限，微的表达。
分数，定积分，不定积分，级数，向量代数等等在Mathematica中都有内部函数可以直接计算。
结果。当然，希望大家能自己练好公式推导的基本功，把Mathematica当成一个
检查工具是可以理解的。在Mathematica4.0中，系统函数包括微积分、线性代数、概率、
最常用的数学分支如几何学、图论、组合数学、数论数学和特殊函数。
3.MatheCAD 8.0，Maple 5:著名的符号运算数学软件，类似于Mathematica，用
存款管理
好管理，SAS 6.12统计专业软件，压缩文件100 m(最权威的统计软件)。
4.其他:SPSS 8.0社会科学统计软件包；Lindo/Lingo 50线性和非线性编程软件
；A
Nsys 5.4权威有限元法计算软件，安装文件大概200 ~ 300m；Algo有限元法软件
包装；统计学统计软件；Datafit数值拟合专业软件；Origin 6.0微软数据
分析绘图软件，可与Excel数据库通讯；网络并行计算库；Isoft电磁仿真软件
件；自动非线性动态系统计算软件；解偏微分方程的Flexpde 2.10数值软件；碲
Cplot 8.0流速和值线流体力学；RATS数值分析软件。
第一，是数学建模竞赛。
这是数学建模竞赛。它叫数学，当然需要数学知识，但是和前面的数不一样
学习竞赛(那种纯数学竞赛)就不一样了。它需要电脑，甚至离不开电脑，但又不纯粹。
计算机竞赛，它涉及物理、化学、生物、电子、农业、管理等学科和知识领域，
但并不是这些学科的纯知识竞赛。它涉及各个学科和领域，但不受任何一个的影响
体育学科和领域的局限性。需要各方面的综合知识，但不仅限于此。选手们不仅要
具备各种知识，同时也具备驱动领域和应用这些知识处理实际问题的能力。知识什么都不是。
没完没了，你还必须有获取新知识的能力。简而言之，数学建模竞赛就是要进行各方面的竞赛。
知识全面，也是游戏各方面的综合能力。它的特点是综合，它的优点也是综合。在这
从某种意义上说，它不同于任何学科领域的任何知识竞赛，它的特点是不纯，也有它的优点。
那就是不纯，全面就是不纯。纯数学竞赛，比如国际中学生数学奥林匹克，或者美国
大学生普特南数学竞赛历史悠久，大家都很熟悉。尤其是最近几年，我
中国运动员在国际数学奥林匹克中年组取得好成绩，使这项比赛在中国家喻户晓。
度，在全国优质中学广泛开展。纯数学竞赛主要考察选手的数学基础知识。
对情况的了解，逻辑推理和证明的能力和技巧，思维是否敏捷，计算能力的强弱等。测试问题有
是纯数学题，考试方式是闭卷考试。参赛学生将在规定时间内(通常每次三小时)独处
做练习，不要互相交谈，不要阅读任何书籍和参考资料，不要使用电脑。考试
所有问题都有标准答案。当然，玩家的求解方法可以与标准答案不同，但其求解方法是正确的并且
没有也是绝对的，尤其是计算题的数量必须和标准答案一样。每个玩家的测试结果
答案给出一个分数，根据分数判断优劣。虽然也要参加比赛(代表一个国家或地区)
或者学校)来计算该组的总成绩，但是该组的总成绩也是将各组选手的成绩相加得到的。
同一组的选手在比赛中不得互相帮助。所以这样的比赛本质上是个人的比赛。
没有帮助。所以这样的比赛本质上是个人比赛而不是团队比赛。该队的胜利主要取决于
每个选手的水平有高有低不存在互相配合的问题(当然在训练过程中可以互相帮助)。
这种比赛对于吸引青少年热爱数学，走上数学研究的道路，培养数学家和数学家都是非常重要的
学习专门人才起到了很大的作用。
随着社会的发展，数学越来越广泛地应用于社会的各个领域，其作用也越来越大，不仅对于
自然科学是各个领域、各个学科，渗透到经济、军事、管理乃至社会科学和社会活动中。
在所有领域。但是，社会对数学的需求并不仅仅是各个部门从事实际工作的人擅长。
运用数学知识和数学思维解决他们每天面临的大量实际问题，并获得经济效益。
和社会福利。他们不是为了应用数学知识而去找实际问题(就像在学校做数学应用题一样)
，但为了解决实际问题而需要运用数学。而且不仅仅是数学，很可能还有别的。
学科和领域的知识需要工作经验和常识。尤其是在现代社会，要真正解决一个真正的
几乎所有的国际问题都离不开电脑。可以说实际工作中遇到的问题完全是纯用。
几乎没有现成的数学知识可以解决的问题。你能遇到的都是数学混其他东西。
一起的问题不是“干净”的数学，而是“肮脏”的数学。数学奥秘不在那里。
等你解决，却躲在深处等你找到。换句话说，你要分析复杂的问题。
，找到可以用数学语言描述的关系或规律，把这个实际问题变成数学问题，这
叫做数学模型，建立数学模型的过程叫做数学建模。模型这个词对我们来说没有任何意义
不陌生，可以说是对某样东西的模仿。比如飞机模型就是模仿飞机做的。
。既然是模仿，那就不是真的。只能是“仿”，不能是“假”。它必须真实地反映模仿。
对象的某个方面的属性。如果只是模仿飞机的外观，这样的飞机模型只需要看起来像飞机就可以了。
放在展厅里供人参观拍照就行了，但是不能飞。如果你想模仿飞机的飞行原理，你应该
需要造一个会飞的模型飞机，比如航模大赛的作品，它的飞行原理，在空中的飞行。
机器有一些共同点。但是当然，它不会像飞机一样靠燃烧燃料来飞行，也不必看起来像飞机。
模型模仿的只是实物的一个方面。而数学模型，是用数学语言(可能
包括数学公式，来描述和模仿实际问题中的数量关系和空间形式。这种模仿当然是近似的。
是的，但是尽可能的现实。实际问题中有很多因素，是你在建立数学模型时不能也没有的。
需要无遗漏的全部考虑，只考虑最重要的因素，次要的可以舍弃。
主要因素，数学模型建立后，将实际问题转化为数学问题，可以使用数学工具和方法。
来回答。如果有现成的数学工具就好了。如果没有现成的数学工具，就会促使数学家(也
包括那些建立数学模型的人，发现并开发新的数学工具来求解，反过来又促进了数学本身的发展。
展览。比如开普勒从行星运动的观测数据中总结出开普勒三大定理(这是行星运动的数学模型)
Type)，牛顿试图用自己的力学定理来解释，但当时的数学工具还不够，这使得
微积分的发明。要求解数学模型，除了数学推理，我们通常还要处理大量的数据并进行
很多计算。在电子计算机发明之前，这是很难实现的。因此，许多数学模型，虽然来自数学
理论上是解决了，但由于计算量太大，得不到有用的结果，只好搁置。和计算
计算机的出现和迅速发展为用数学模型解决实际问题开辟了广阔的道路。现在，说实话
没有计算机，解决实际问题几乎是不可能的。建立了数学模型，运用了数学方法。
或者数据法求解答，一切都好吗？不能。因为数学模型只能近似地反映现实
国际问题中的关系和法律反应好不好，还需要检验。如果数学模型没有建立
好吧，如果你没有正确描述给定的实际问题，数学解再正确也没用。因此，在
数学解算出来后，要让结论得到实际检验，看是否合理可行。不然的话
符合实际的，要努力找出原因，修改原模型，再求解，再检验，直到更合理可行。
，就是得到一个答案，你可以先付诸实践，但是没有完美的答案，你已经得到了。
回答一定有改进的空间，也可以根据实际情况，或者继续研究改进；或者暂停一会儿。
秋天，等到以后有新的情况和要求，再做进展。
上面提到的建立数学模型解决问题的过程，是各行各业、各领域都非常需要的，也是我的。
我们学生上班后经常要做的事情。做这样的事情，需要的远不止是数学知识。
理解和解决数学问题的能力需要多方面的综合能力。社会对具有这种能力的人的需求高于
对数学专业人员的需求要多得多。所以在学校要努力陪伴和提高学生这方面的能力。
能力。当然，实现这个目标的形式有很多种。比如开设数学模型方面的课程；让学生多接触。
实际工作、锻炼知识等能力)参与解决问题的全过程。这些现实
国际问题不局限于一个方面，可以涉及非常广泛的、不固定的范围。这样会促进人的应用。
人才的培养。
二、数学模型的基础
1.数学模型的定义
数学模型目前没有统一准确的定义，因为不同的角度可以有不同的定义。
。但我们可以给出如下定义。数学模型是真实世界的一部分，是为特殊目的而制造的。
的抽象和简化结构。":具体来说，数学模型就是为了某种目的而使用字母和数字。
学习及其他:用数学符号建立的等式或不等式，以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征。
符号的数学结构表达及其内在联系。
2.建立数学模型的方法和步骤
首先，模型准备(问题陈述和分析)
首先要了解问题的实际背景，明确建模的目的，收集各种必要的信息，尽量了解对象的特点
签名。
第二，模型假设和符号解释。
根据对象的特点和建模的目的，用准确的语言对问题进行简化和假设是必要的，也是合理的。
，是建模的关键一步。如果我们考虑问题的所有因素，这无疑是一个勇敢但是的方法。
行为不佳:因此，优秀的建模者能够充分发挥自己的想象力、洞察力和判断力，善于分清主次。
而且为了使处理方法简单，要尽量把问题线性化，同质化。
第三，模型的建立和求解
通过对问题的分析和模型的假设，建立数学模型(模型用数学符号和数学语言描述)
，并通过设计算法，利用计算机实现等方式(根据模型的特点和要求确定)求解模型！这
工艺是整数最重要的部分:数字模块工艺，需要谨慎对待！
第四，类型的测试
即通过问题提供的数据或相对于现实生活情况来判断模型的合理性和准确性。
其他车型的优缺点！可以通过电脑模拟等手段完成！
第五，模型的改进和推广。
这一步可以根据建模时的具体情况！
建模的步骤不必遵循以上步骤。有兴趣的同事可以参考建模方面的相关书籍。
三、数学建模参考:
1，数学模型基础王叔和中国科技大学出版社1996。
2.数学模型谭永基，虞雯复旦大学出版社1997
3.数学建模竞赛教程:李尚志江苏教育出版社1996。
这些书可以从图书馆借，也可以在九章书店买。还有很多其他的书，有足够的时间去。
关于全国大学生数学建模竞赛的翻资料可以在中国工业与应用数学网上查到。
请访问CSIAM的主页:/。每年的数学建模竞赛
9月下旬举办，每年6月报名，三人一队。想参加竞赛的学生应该学习数学。
系里在旁听数学模型的课程或者选修“数学模型”的课程。
吉米多维奇的数学分析习题集
这本书只适合超级大牛同学。图书馆有借，海淀书城九章数学书店有卖。
数学分析中的典型问题和方法
裴，高等教育出版社。这本书可谓经典圣书。适合普通学生。图书馆不多，九个
这本书在张书店有售。
大学生数学竞赛试题的分析与选择
第二版，李新灿主编，高等教育出版社。科协课外组的同学都要一份。在里面收集
历年北京市大学生数学竞赛真题比较好，对中等水平以上的学生感兴趣。
正义。第九章数学书店有售。
高等数学复习的解答与指导
陈文灯，两本书，北京理工大学出版社:这本书非常详细，适合各个层次的学生。
有很大的帮助。吐血推荐！！！九章在书店有售。
数学复习指南
科学与工程，陈文灯等待着。这本书的高数内容和上一本书基本相同。但这本书还包括线性代数和概率论。
和其他部分，非常全面。图书馆已经借走了。它们在各大书店都有售。适合各种水平的学生。
高等数学解题过程的分析与研究
作者钱昌本。这本书主要介绍高等数学的思维方法。这个例子很有启发性。图书馆已经借走了。旧樟树
在商店里可以买到。
从常微分方程开始，数学课变成了一个无底的东西，每一个题目都是数学研究的事。
一大块。一门基础课应该怎么说，一直在讨论。让我们开始谈论参考书，没有任何
疑惑，还是得从我们强大的北方邻居说起。
常微分方程讲义
彼得罗夫斯基在20世纪数学史上，曾任莫斯科大学校长，占有非常特殊的地位。
。在学术上，他在微观领域有一份非常好的工作。上世纪50年代，谷开来去苏联攻读学位时。
我还参加了他主持的研讨会。他从20世纪30年代末开始从事行政工作。在他早期的学生中
苏联有很多高官，于是他利用自己和这些曾经的学生的关系，为苏联数学界搭建了一个模型。
保护伞，他的书很久以来都是标准教材。
常微分方程
庞特里亚金。在母亲的鼓励和帮助下，庞特里亚金院士14岁时因一次化学实验事故失明。
接下来，他以惊人的毅力走上了数学之路，不说别的，就看他留给后人的“连续组”，“最
好过程的数学理论”，你不得不佩服他，六体也被投了下去。他的书。
这本教科书是由李先生和他们翻译的。这本书影响了我们老师的许多性格。