09浙江高考浙江文科数学答案

2009年浙江高考文科数学试题及答案

一、选择题:这个大题是***10小题,每个小题5分,* * * 50分。每题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求。

1.如果,,,那么()

A.B. C. D。

1.b命题意图这个小题主要考察集合中的补集和交集的知识,考察集合运算中对集合的理解和掌握程度,当然也考察不等式的基本性质。

因此,分析。

2.""是""()

A.充分和不必要条件b .必要和不充分条件

C.充分必要条件d .既不是充分条件也不是必要条件

2.一个命题意图这个小题目主要考察命题的基本关系,题目中的题型通过对不等式的分析考察命题的概念以及对命题概念的理解程度。

为''''解析;反之不一定成立,所以“”是“”的充分必要条件。

3.如果(是虚数单位),则()

A.B. C. D。

3.d命题意图这个小题目主要考察复数的运算和概念,以复数的运算为载体直接考察对复数概念和性质的理解。

分析

4.设它是两个不同的平面和一条直线,下列命题正确的是()

A.如果,那么b .如果,那么

C.如果,那么d .如果,那么

4.c命题意图本题主要考察立体几何中直线与曲面的位置关系。通过考察平行度和垂直度,充分调动立体几何中的基本元素关系。

对于A、B和D可能发生分析,但对于c是正确的.

5.已知向量,。如果向量满足,,则()

A.B. C. D。

5.d命题意图本题主要考查平面向量的坐标运算。通过对平面向量平行和垂直关系的考察,很好地体现了平面向量的坐标运算在解决具体问题中的应用。

分析可能设置,然后,有;还是那句话,有,有。

6.已知椭圆左焦点为,右顶点为,点在椭圆上,轴与直线相交于该点。如果是,椭圆的偏心率是()。

A.B. C. D。

6.d命题意图解析几何与平面向量结合的考查,既体现了几何与向量的交集,也体现了数形结合的巧妙运用。

椭圆的解析,因为,那么

7.一个程序框图如图所示,程序运行后的输出值是()。

A.B.

C.D.

7.一个命题意图本题考查编程语言的概念和基本应用。通过对程序设计语言的考察,充分体现了数学程序设计语言中循环语言的关键。

分析for,和for,然后,在不满足条件时输出。

8.如果函数成立,下列结论正确的是()

A.在世界上,它的作用越来越大。

B.,它是上的减函数。

C.是一个偶数函数。

D.,这是奇怪的功能

8.c命题意图本题主要考查全称量词和存在量词的概念和基础知识,通过考查量词,结合函数的性质,做一道交集题。

分析有时是一种平衡的功能。

9.已知三角形的三条边的长度分别为,那么它的边与半径为的圆的最大公约数为()。

A.B. C. D。

9.c命题意图此题很好的考查了平面几何的知识,全面灵活。以上考试方法要求平实敏捷,既有切线和圆的位置,也有圆的移动。

解析上,对于半径为1的圆,有一个位置正好是三角形的内切圆,此时只有三个交点。对于稍微向右偏移或有其他变化的圆,可以实现四个交点,但不能实现五个以上的交点。

10.已知为实数,函数的图像不能是()。

10.d命题意图本题是一道考查三角函数图像的题,但是因为含有参数,所以考查的知识点比较丰富。结合图形考查,考查的问题形象生动,富有深度。

解析上,当振幅大于1时,三角函数的周期为,而d不满足要求。其振幅大于1,但周期大于。

非选择题(* * 100分)

注意事项:

1.用黑色钢笔或签字笔将答案写在答题卡上,不要写在试卷上。

2.在答题卡上画画,可以先用2B铅笔,确认后必须用签字笔或黑色字迹的钢笔画黑色。

二、填空:这个大题有7个小题,每个小题4分,* * * 28分。

11.设几何级数的公比和前几项之和为,则。

11.15命题意图本题主要考查数列中几何级数的通项和求和公式,通过对数列知识点的考察,充分体现通项公式与前几项求和之间的知识联系。

分析

12.如果一个几何图形的三视图(单位:)如图所示,则该几何图形的体积为。

12.18命题意图本题主要考查几何的三视图,充分体现了几何直观的考查要求和表面积与体积相结合的考查方法。

几何体由两个长方体组成,下体积为,上体积为,所以几何体的体积为18。

13.如果实数满足这组不等式,则最小值为。

13.4命题意图本题主要考查线性规划中的极大值问题。本题的考查既体现了正确绘制线性区域的要求,也体现了求解线性目标函数最大值的要求。

通过画出它的线性规划可以知道,当直线经过该点时,

14.一个容量为的样本的频数分布直方图如下,那么区间内数据的频数为。

14.30命题意图本题考查频率分布直方图。通过提问,既考察了制图能力,也考察了运用图表解决实际问题的水平和能力。

区间中频率/区间的数值为,总数为100,所以频率为30。

15.将某一地区的居民用电分为高峰期和低谷期两个时间段进行分时计价。该地区电网销售电价表如下:

高峰时段用电价格表和低谷时段用电价格表。

高峰月用电量

(单位:kWh)高峰电价

低谷月用电量(单位:元/度)

(单位:kWh)低谷电价

(单位:元/千瓦时)

50及以下0.568 50及以下0.288

超过50比200的零件为0.598,超过50比200的零件为0.318。

超过200的部分为0.668,超过200的部分为0.388。

如果一个家庭的用电量在5月的高峰期是千瓦时,在低谷期是千瓦时,

按照这种计费方式,这个月家里应付的电费是元(用数字回答)。

15.命题意图这个题目是一个实际问题。通过对现实生活中电费的计算,不仅考察了函数的概念,还重点考察了分段函数的应用。

分析应付电费应分为两部分,高峰部分是;对于低峰值部分,两部分之和为。

16.设等差数列的前件之和为,则,,成为等差数列。以此类推,上述结论如下:设几何级数的前件积为,则,,成为几何级数。

16.命题意图本题是数列和类比推理的结合,既考察数列中的等差数列和几何数列的知识,又考察通过已知条件进行类比推理的方法和能力。

几何级数的分析,以此类推,如果几何级数前一项的乘积为,那么,,就成了几何级数。

17.有一张牌,每张牌都标有两个连续的自然数,其中。

从这张卡片中取出任意一张卡片,记录事件“这张卡片上两个数字的数字总和(例如,如果你得到它)

如果卡片有标记,则卡片上两个数字的每个数字之和)不小于“是”,

然后。

17.命题意图本题是一个排列组合题,不仅考察分析问题和解决问题的能力,更注重考查学生通过列举问题解决实际困难的能力和水平。

有五种情况,即有20种基本事件,对于14以上的情况。因此,

三、答题:这个大题是***5个小题,***72分。解答要用文字,证明过程或者计算步骤写出来。

18.(此题满分为14)中间,角的对边分别为,且满足,

。㈠有待发现的区域;(II)如果是,所获得的价值。

18.分析: (一)

而且,而且,所以,所以面积是:

(II)是从(I)中得知的,但是,因此,

因此

19.(此题满分为14)如图所示,平面、、和是的中点。(一)证明:飞机;(II)求与平面夹角的正弦值。

19.(I)证明:连接,在,是的中点,所以,再,所以,有平面ACD和DC平面ACD,所以平面ACD。

(二)在中间,所以。

DC飞机ABC,所以飞机ABC

位面亚伯,位面亚伯,位面ABC,位面亚伯。

根据(I),四边形DCQP是平行四边形,所以

所以平面ABE,所以直线AD在平面ABE的投影是AP,

所以直线AD和平面ABE之间的角度是

在,,

因此

20.(此题满分为14)设为级数的前几项之和,,,其中为常数。

㈠寻求;

(II)如果有,,,变成几何级数,的值。

20.分析:(一)什么时候,

( )

经验,公式()成立,

㈡几何级数,

也就是说,按顺序,

为了确定任意性,

21.(此题满分为15)已知函数。

(I)如果函数的图像通过原点,且原点处的切线斜率为,则为要获得的值;

(II)如果函数在区间内不是单调的,则。

分析:(一)从题意上

再次,解决,或

(ⅱ)函数在区间内不单调,等价于

导数函数既可以得到大于0的实数,也可以得到小于0的实数。

即函数有零点,根据零点存在定理,有

,即:

整理:解决

22.(本题满分15)已知抛物线:最后一点到其焦点的距离为。

(I)该笔款项的价值。

(二)设抛物线上一点的横坐标为,穿过它的直线与另一点相交,相交轴在该点,穿过该点的垂线与另一点相交。如果它是的正切,求最小值。

22.解析(ⅰ)由抛物线方程得到的准线方程:根据抛物线的定义。

点到焦点的距离等于它到准线的距离,也就是说,解是

抛物线方程为:,将代入抛物线方程求解。

(二)根据题意,过该点直线的斜率存在且不为0,就这样吧。

然后,什么时候。

联立方程,整理出来:

即解决方案或。

,而直线的斜率是

联立方程

收拾一下,那就是:

,获取:,或

,

以及抛物线在点n处切线斜率:

MN是抛物线的切线。

,得到(放弃),或者,