数学高中题？

解法:根据题意，如果圆心在Y =-2x上，设圆心为(m，-2m)，那么圆心到切点的距离就是圆的半径，也就是圆心到切线的距离。

r=|m-2m-1|/√(1^2+1^2)=|m+1|/√2；

设圆的方程为(x-m) 2+(y+2m) 2 = r 2，将A点的坐标(2，-1)代入圆，得到m = 1+√ 2或m = 1-√ 2的解。

当m = 1+√ 2时，r = 1+√2；

当m = 1-√ 2时，R = 1-√ 2/2。