九年级上册数学期末试卷及参考答案(3)
考点:竖径定理；全等三角形的判断和性质。
解析:根据竖径定理，求AD，证明△ADO≔△OFE，推导出OF=AD，即可得到答案。
答案:解法:∫OD？AC，AC=2，
？AD=CD=1，
∵OD？AC，EF？AB，
ADO=？OFE=90？,
∫OE∑AC，
DOE=？ADO=90？,
道+？DOA=90？,?DOA+？EF=90？,
道=？EOF，
在阿多和OFE，
,
？△阿多≔△OFE(AAS)，
？OF=AD=1，
所以选c。
点评:本题考查全等三角形的性质和判断以及竖径定理的应用。解决这个问题的关键是找出△ADO≔△OFE和AD的长度。注意:垂直于弦的直径平分弦。
8.如图所示，在矩形ABCD中，AB
A.线段ef b .线段de c .线段ce d .线段BE
考点:动点问题的函数图像。
分析:做BN？AC，竖脚是n，FM？AC，脚是m，DG？AC，竖脚为g，找出线段EF，CE，BE的最小值分别出现的时间即可得出结论。
答案:解决方案:做BN？AC，竖脚是n，FM？AC，脚是m，DG？AC，竖脚是g。
根据最短的垂直线段，当E点与M点重合时，AE
根据最短垂直线段，当E点与G点重合时，即AED >:当，DE有最小值，所以B是正确的；
∵CE=AC﹣AE，CE随着AE的增大而减小，所以c是错的；
根据最短的垂直线段，当E点与N点重合时，AE
因此，选择:b。
点评:本题主要考察动点问题的函数图像，根据最短垂直线段确定函数最小值出现的时间是解题的关键。
二、填空(***4小题，每小题4分，满分16分)
9.如图，已知扇形半径为3cm，圆心角为120？，扇形的面积是3？平方厘米。(结果保留了？)
考点:计算扇形面积。
专题:大结局。
解析:知道扇形半径和圆心角，利用扇形面积公式得到。
答:解:从S=已知。
S=？32=3?平方厘米。
点评:本题主要考查扇形面积的计算，知道扇形面积的计算公式S=。
10.在某一时刻，测得高2m的竹竿的影子长度为1m，建筑物的影子长度为12m，因此建筑物的高度为24 m。
相似三角形的应用。
解析:根据同一时间、同一地点物体高度与影子长度的比例公式，即可得出解。
解法:解法:设这栋楼的高度为xm。
从问题的意思来看，=，
解决方案是x=24，
也就是这个建筑的高度是24 m。
所以答案是:24。
点评:本题考查相似三角形的应用，熟记同一地方物体的高度与阴影增长成正比是解题的关键。
11.如图，抛物线y=ax2和直线y=bx+c的两个交点的坐标分别是A (﹣ 2，4)和B (﹣ 1，1)，那么关于x的方程就是AX2 ﹣ BX。
考点:二次函数的性质。
专题:数形结合。
解析:根据二次函数像和一次函数像的交集，方程组的解为0，就很容易得到关于x的方程AX2-Bx-c = 0的解.
解法:解法:抛物线y=ax2和直线y=bx+c两个交点的坐标分别为A (-2，4)和B (1，1)。
？方程的解是，
即方程AX2-bx-c = 0关于X的解是X1 =-2，x2=1。
所以答案是X1 =-2，x2=1。
点评:本题考查二次函数的性质:二次函数y=ax2+bx+c(a？0)的顶点坐标是(﹣，)，对称直线是x=﹣.还研究了二次函数像和一次函数像的相交问题。
12.对于正整数n，定义F(n)=，其中F(n)表示n的第一位和最后一位的平方和，例如F(6)=62=36，F(123)= F(123)= 65433。Fk+1(n)=F(Fk(n))。例如:F 1(123)= F(123)= 10，F2(123)= 1
(1): F2(4)= 37，f 2015(4)= 26；
(2)如果F3m(4)=89，正整数m的最小值为6。
考点:常规型:数的种类。
专题:新定义。
分析:通过观察前8个数据，可以得出规律。这些数是7个循环，我们可以根据这些规律计算。
解:解:(1)F2(4)= F(F 1(4))= F(16)= 12+62 = 37；
F1(4)=F(4)=16，F2(4)=37，F3(4)=58，
F4(4)=89，F5(4)=145，F6(4)=26，F7(4)=40，F8(4)=16，
通过观察发现，这些数是7个循环，2015是7的287倍，所以f 2015(4)= 26；
(2)根据(1)，这些数是7个循环，F4(4)=89=F18(4)，所以3m=18，所以m=6。
所以答案是:(1)37，26；(2)6.
点评:此题属于数字变化的规律探究题。通过观察前几个数据就可以得出规律，巧妙的找出变化规律是解决问题的关键。
三、答题(***13小题，满分72分)
13.计算:(-1) 2015+SIN 30？﹣(?﹣3.14)0+( )﹣1.
考点:实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角度的三角函数值。
专题:计算题。
解析:原公式第一项按幂的意义计算，第二项按特殊角的三角函数值计算，第三项按零指数幂定律计算，最后一项按负指数幂定律计算。
解:原公式=-1+-1+2 =。
点评:本题考查实数的运算，掌握算法是解决本题的关键。
14.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，BE？e中的AC，验证:△ACD∽△BCE。
测试中心:相似三角形的判断。
专题:证明问题。
解析:根据等腰三角形的性质，由AB=AC，D为BC中点，得到AD？BC，易得？ADC=？BEC=90？，加上公角，所以我们可以根据两组角对应相等的两个三角形的相似性得出结论。