高等数学常见面试问题

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连续性是函数的一个属性。连续函数是指输入的变化足够小，输出的变化足够小的函数。例:头发长度随时间变化的函数L(t)是连续的。

导数描述了函数在某一点的导数。可导的充要条件①函数在该点连续(可导性必须连续)②左导数和右导数存在且相等。

可导一定是连续的，连续不一定可导。比如绝对值函数f(x) =|x|在x=0处不可导(左右导数不相等)。

函数在某一点的分析是指函数在该点及其邻域的任何地方都可以导出。

未定义点。比如f(x) = 1/x的极点是0。

如果函数f(x)在闭区间[a，b]中连续，在开区间[a，b]中可达，且f(a) = f(b)，则x0∈(a，b)存在，所以

f'(x0) = 0