2010四川乐山中考数学试题及答案
数学
第一册(30道选择题)【来源:薛蝌|网】
1.选择题:这个大题是***10小题，每个小题3分，***30分。每道小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1.(2010四川乐山)计算(-2) × 3的结果是()。
(A)-6(B)-6(C)-5(D)5
回答a
2.(2010四川乐山)下列图形中，轴对称的是()。
答案b
3.在(2010四川乐山)函数中，自变量X的取值范围是()。
(A)x>2 (B)x≠2 (C)x<2 (D)x≠0
答案c
4.(2010四川乐山)下列不等式变形正确的是()
(a)从a > b，a-2 < b-2 (b)从a > b，-2a
(c)从A > B，得到>(d)从A > B，得到A2 > B2。
答案b
5.(2010四川乐山)某厂生产了65438+万个上届世博会吉祥物:“海宝”，质检部门随机抽取了500个，合格499个。下列说法正确的是()
(一)总体合格奖牌65438+万枚，样本为500枚。
(二)总体合格奖牌65438万枚，样本为499枚。
(c)总体而言，500枚奖牌是合格的，样本是500枚奖牌。
(d)总体合格奖牌65438+万枚，样本为1枚。
回答a
6.(2010四川乐山)某校数学兴趣小组为了测量学校旗杆AC的高度，在F点竖起一根长1.5米的基准DF，如图(1)，测得DF的影子EF的长度为1米，再测得旗杆AC的影子BC的长度为6米。
(a)6米(b)7米(c)8.5米(d)9米
答案d
7.(2010四川乐山)图(2)是一个几何体的三视图。已知前视图和左视图都是边长为2的等边三角形，那么这个几何体的总面积是()。
(A)2л (B)3л(C) л(D)(1+ )л
答案b
8.(2010四川乐山)如图，一条圆弧经过网格点A、B、c，试在网格中建立一个平面直角坐标系，使A点坐标为(-2，4)，则圆弧所在圆的圆心坐标为()。
A.(-1，2)B. (1，-1)c .(1，1)D. (2，1)
答案c
9.(2010四川乐山)已知线性函数y = KX+B，当0≤x≤2时，对应函数值y的取值范围为-2≤y≤4，kb的值为()。
A.12b。-6c。-6或-12d.6或12。
答案c
10(四川乐山，2010)。设A和B为常数，且B > 0，抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6是下图中的四个图像之一，则A的值为()。
A.6或-1b。-6或1C。6D。-1+0.
答案d
第二，填空
11.(四川乐山，2010)如果温度计指示的零上温度是+5℃，那么零下的温度应该是_ _ _ _ _ _ _ _。
回答
12.(2010四川乐山)如图(4)所示，Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高度，∠ ACD = 40，则∠ EBC = _ _ _ _ _。
回答140
13.(2010四川乐山)如果
答案3
14.(2010四川乐山)以下因式分解:①；② ;③ ;④ .
正确的是_ _ _ _ _ _。(只填写序号)
答案② ④
15.(2010四川乐山)正六边形ABCDEF的边长是2cm，P点是正六边形内部的一个动点，所以P点到正六边形各边的距离之和是_ _ _ _ _ _ _ _ cm。
回答63
16.(2010四川乐山)勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，蕴含着丰富的科学知识和人文价值。图(6)是由一个正方形和一个夹角为30°的直角三角形按一定规律生长而成的勾股树，树的自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1。第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和是Sn。设第一个正方形的边长为1。
图(6)
请回答以下问题:
(1)s 1 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；
(2)通过探索，若Sn用含n的代数表达式表示，则Sn = _ _ _ _ _ _ _ _。
回答1+38；(1+38)?(34)n -1(n为整数)(如果写成8×3n-1+32n-122n+1，不扣分)。
三。这个大题有3个小题，每个小题9分，* * * 27分。
17.(2010四川乐山)解方程:5 (x-5)+2x =-4。
答案:5x-25+2x = 4。
7x=21
x=3。
18.(2010四川乐山)如图(7)所示，在平行四边形ABCD的对角线AC上取两点E和F，若AE = cf。
证明:∠AFD=∠CEB
答案证明四边形ABCD是平行四边形，
∫AD∨BC，AD=BC，
∴∠DAF=∠BCE
AE = CF
∴AE+EF=CF+EF
那就是AF=CE。
∴△ADF≌△CBE
∴∠AFD =∞∠CEB图(7)
19.(2010四川乐山)先简化，再评估:，满足。
解决方案1:
原始公式
由，由
∴原始公式=3-1=2。
原始公式
由，由
当，原公式=
当，原公式=
综上，原公式=2。
20.(四川乐山，2010)如图(8)所示，一次函数和反比例函数的第一象限的图像相交于B点，B点的横坐标为1，交点B为Y轴的垂直线，c为竖脚。如果，
求线性函数和反比例函数的解析表达式
。
答案解法:∵线性函数过B点，B点横坐标为1。
∴
[来源:Zxxk.Com]
解是b=6，∴B(1,3)
∴一次函数的解析式是
再来一点点b，
∴反比例函数的解析式是
21.(2010四川乐山)一位校对对8年级(1)全体学生的体育课进行了测试。测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级。根据测试结果绘制的不完全统计图如下:
八年级(1)班体育成绩频数分布表八年级(1)扇形图
分数频率
优秀90-100分？
良好75-89分13
合格60-74分？
不合格0-59分9
根据统计图表中给出的信息，回答下列问题:
(1)八年级* * *班(1)有多少学生？
(2)填空:体育成绩优秀的频率为，体育成绩合格的频率为；
(3)从本班所有学生的体育成绩中，随机选取一名学生的成绩，求达到合格以上(含)的概率。
答案解答:(1)从题意来看:13÷26% = 50；
即八年级* * *班50人(1)。
(2)2, 26;
(3)随机抽取一名同学的体育成绩，达到合格以上的概率为:
22.(2010四川乐山)为加强防汛，水利部决定对程家山水库进行除险加固。原坝断面为梯形ABCD，如图(9)所示。已知水前表面AB的长度为10米，后表面DC的长度为10米。钢筋混凝土坝的横截面为梯形。如果CE的长度是5米。
(1)已知需加固的大坝长100米。你需要填多少立方米？
(2)求新坝背水面DE的坡度。(根号为计算结果保留)
答案:(1)通过a和d分别为AF⊥BC和DG⊥BC，垂直点分别为f和g，如图(1)。
在Rt△ABF，AB = 10m，∠ B = 60。所以sin ∠ b =
DG=5
所以s
需要填充:100 (m3)
②在直角三角形DGC中，DC = 10，
所以GC =
所以ge = GC+ce = 20。
所以斜率I =
答:(1)需要土方1250立方米。(2)背水坡度为
23.(四川乐山，2010)如图(10)所示，AB是直径⊙O，D是圆上的一点，=，连通AC，过D点是与弦AC的平行线MN。
(1)求参考:MN是⊙O的正切；
(2)给定AB = 10，AD = 6，求BC的长度。
答案(1)证明:将OD和AC连接到E，如图(2)。
因为=，所以OD⊥AC和AC∨Mn，所以OD⊥MN.
所以MN是⊙ O的正切。
(2)解法:设OE = X，因为AB = 10，所以OA = 5 ED = 5-X。
因为AD =6在直角三角形OAE和直角三角形DAE里，因为OA -OE =AE -ED
所以5-x = 6-(5-x)给出x =
由于AB是直径⊙O，∠ ACB = 90，所以OD∨BC。
所以OE是△ABC的中线，所以BC = 2oe = 2 =
24.(2010四川乐山)A、b两道题任选其一，两道题都做，只以A题打分。
问题A:一元二次方程是否有实根。
(1)实数k的值域；
(2)假设并找出t的最小值.
B题:如图(11)所示，在矩形ABCD中，P是BC边上的一点，连接DP并延伸，交点AB的延长线在q点。
(1)如果，则为的值；
(2)如果P点是BC边上的任意一点，验证它。
我选择做的是_ _ _ _ _ _。
回答问题a
解法:(1)∵一元二次方程有实根，
∴, ....................................................................................................................2分。
也就是说，
解决办法...................................................4分。
(3)由根与系数的关系，我们得到:…… 6分。
∴，7分。
∵ ,∴ ,
∴ ,
也就是说t的最小值是-4................................................................................................................................................................
主题b
(1)解法:四边形ABCD是长方形，
AB = CD，AB∨DC，.................................................1分。
∴△DPC ∽△QPB，3分。
∴ ,
∴ ,
乐山2010高中教育学校入学考试
数学参考答案
卷一(选择题30分)
一、选择题:
1.答a。
2.答案b
3.答案c
4.答案b
5.回答a
6 .答案d
7 .答案b
8.答案c
9.答案c
10.答案D
第二，填空
11.
12.答案是140
13.答案3
14.答案② ④
15.回答63
16.回答1+38；(1+ 38)?(34)n -1(n为整数)(如果写成8×3n-1+32n-122n+1，不扣分)。
三。这个大题有3个小题，每个小题9分，* * * 27分。
17.答案解答:5x-25+2x = 4
7x=21
x=3。
18.答案证明四边形ABCD是平行四边形。
∫AD∨BC，AD=BC，
∴∠DAF=∠BCE
AE = CF
∴AE+EF=CF+EF
那就是AF=CE。
∴△ADF≌△CBE
∴∠AFD=∠CEB
19.解决方案1:
原始公式
由，由
∴原始公式=3-1=2。
原始公式
由，由
当，原公式=
当，原公式=[来源:学科网]
综上，原公式=2。
20.答案解法:∵线性函数过B点，B点横坐标为1。
∴
解是b=6，∴B(1,3)
∴一次函数的解析式是
再来一点点b，
∴反比例函数的解析式为【来源:学科网】
21.答案解答:(1)从题意来看:13÷26% = 50；
即八年级* * *班有5个0学生(1)。
(2)2, 26;
(3)随机抽取一名同学的体育成绩，达到合格以上的概率为:
22.答案解法:(1)设a和d分别为AF⊥BC和DG⊥BC，竖点分别为f和g，如图(1)。
在Rt△ABF，AB = 10m，∠ B = 60。所以sin ∠ b =
DG=5
所以s
需要填充:100 (m3)
②在直角三角形DGC中，DC = 10，
所以GC =
所以ge = GC+ce = 20[来源:z & amp；xx & ampk.Com]
所以斜率I =
答:(1)需要土方1250立方米。(2)背水坡度为
23.答案(1)证明:将OD和AC连接到E，如图(2)。
因为=，所以OD⊥AC和AC∨Mn，所以OD⊥MN.
所以MN是⊙ O的正切。
(2)解法:设OE = X，因为AB = 10，所以OA = 5 ED = 5-X。
因为AD =6在直角三角形OAE和直角三角形DAE里，因为OA -OE =AE -ED
所以5-x = 6-(5-x)给出x =
由于AB是直径⊙O，∠ ACB = 90，所以OD∨BC。
所以OE是△ABC的中线，所以BC = 2oe = 2 =
24.回答问题a。
解法:(1)∵一元二次方程有实根，
∴, .....................................................................................................................2分。
也就是说，
解决办法...................................................4分。
(3)由根与系数的关系，我们得到:…… 6分。
∴，7分。
∵ ,∴ ,
∴ ,
也就是说t的最小值是-4................................................................................................................................................................
主题b
(1)解法:四边形ABCD是长方形，
AB = CD，AB∨DC，.................................................1分。
∴△DPC ∽△QPB，3分。
∴ ,
∴ ,
∴………………………………………………………………………………………………………………………………………………5分。
(2)证明:由△DPC ∽△QPB、
，…… 6分。
∴，7分
..........................10分。
六、本大题***2小题，第25题12分，第26题13分，* * * 25分。
25.(2010四川乐山)在△ABC中，D为BC的中点，O为AD的中点，直线L过点O，A、B、C三点分别垂直于直线L，垂足为G、E、f，设AG=h1，BE=h2，CF=h3。
(1)如图(12.1)，直线l⊥AD时(此时g点与o点重合)，验证:H2+H3 = 2h 1；
(2)绕点O旋转直线L，使L不垂直于AD。
①如图(12.2)，若B点和C点在直线L的同侧，猜测(1)中的结论是否成立，请说明你的理由；
②如图(12.3)，当B点和C点在直线L的相对两侧时，猜猜h1，h2，h3满足什么关系？(只写出关系，不给出理由。)