高中数学函数历年分析

这个函数的导数是:g '(x)= 2(5-x ^ 2)(-2x)-4x = 4x(x ^ 2-6)= 4x(x+6(1/2))(x-6(1/2)

讨论:在4个连续的时间间隔中:

1.(-无穷大，-6 (1/2)]，

g '(x)& lt；0,

函数单调递减。

2.x=-6^(1/2),g'(x)=0

最小值。

3.(-6^(1/2),0]

,

g′(x)>0,

函数单调递增。

4.x=0，g'(x)=0最大值。

5.(0,6^(1/2)]

,

g '(x)& lt；0,

函数单调递减。

6.x = 6 (1/2)，g' (x) = 0最小值。

7.(6 (1/2)，正无穷大]，g'(x)>0,

函数单调递增。