范围问题的真命题
这个问题本质上是一个二次不等式问题,因为函数像的抛物线开口是向上的,所以只要判别式不大于。
解:因为命题“是真命题,
因此,这个不等式在常数中成立。
根据函数图像是开口向上的抛物线这一事实,
判别式是,
所以实数的范围是。
所以答案是:
本题目主要考察全称命题或存在命题的真值和应用,以及解题时需要注意的范围。如果是,一定要注意数形结合;还要注意把条件变成一个伪命题,有时考虑其否定的范围是一个真命题。
解:因为命题“是真命题,
因此,这个不等式在常数中成立。
根据函数图像是开口向上的抛物线这一事实,
判别式是,
所以实数的范围是。
所以答案是:
本题目主要考察全称命题或存在命题的真值和应用,以及解题时需要注意的范围。如果是,一定要注意数形结合;还要注意把条件变成一个伪命题,有时考虑其否定的范围是一个真命题。