向量运算的实问题

我们可以发现，三角形OBE是边长为2的等腰三角形，三角形OBC是直角三角形(OBE是直角)。建立以B为原点，BA为Y轴正方向，BC为X轴正方向的直角坐标系。

设EB的中点为G易支G(0，1，0)和C (1，0)。设O为(1，1，Z)。注:因为OC垂直于BC，所以E点和C点的横坐标都是1。同理可得Y=1。

因为OB=2，我们得到方程1？+1?+Z？=4解:Z=√2(根号2)，所以点O的坐标为(1，1，√2)。

若F是OC的中点，有中点公式，则可得F(1，1/2，√2/2)。

所以EO (1，-1，√ 2) BF (1，1/2，√ 2/2)。

cosθ=[(-1)* 1/2+0 * 1+√2 *√2/2]/(| EO | | BF |)= 3√7/14。