高考数学文科系列

两个表达式相减:a(n+1)-an = 2[sn-s(n-1)]= 2an，则a(n+1)=3an。

要使数列{an}成几何级数，这个数列的公比只能是3。

当n=1时，A2 = 2s 1+1 = 2a 1+1 = 2t+1，而A1 = T。

所以a2=3a1=3t=2t+1，所以t=1。

(2)a1=t=1，所以数列{an}是一个以1为几何级数，以3为公比的几何级数。

那么a (n+1) = 1 * 3 n = 3 n。

所以bn=log3[a(n+1)]=n

那么1/[bn * b(n+1)]= 1/[n(n+1)]= 1/n-1/(n+1)。

所以TN = 1-1/2+1/2-1/3+…+1/n-1/(n+1)。

=1-1/(n+1)

=n/(n+1)

所以t 2011 = 2011/2012。