动态电路高考试题

开关定理:iL(0+)=iL(0-)=0。

如果us(t)的电压信号保持3V，当t=∞时，电感相当于短路，所以:

iL(∞)=us(t)/3=3/3=1(A).

电压源短路。从电感两端看，电路的等效电阻为:R = 3∨6 = 2(ω)，电路时间常数τ=L/R=1/2=0.5(s)。

因此，在0-1s期间，IL(t)= IL(∞)+[IL(0+)-IL(∞)]E(-t/τ)= 1+(0-1)E(-t)。

t=1s时，us(t)=3V的电压信号消失，即us(t)=0。此时:

il(1)=1-e^(-2×1)=0.8647(a)。

At t & gt在1s期间，电感通过电阻放电，最终iL(∞')=0。

电路的时间常数在放电的过程中是恒定的，所以在T >时也是恒定的:在1s期间，IL(T)= 0+(0.8647-0)E(-2t)= 0.8647 E(-2t)(a)。