微观经济学2013真题

LAC=LTC/Q=2/3Q？-16Q+180

当长期最低价格为LMC=LAC时(即长期价格将处于最低成本水平，最低成本水平在边际成本=平均成本的点上)。这个可以从图像上看出来，同下一题)，

2Q？-32Q+180=2/3Q？-16Q+180

解:Q=12 LMC=LAC=84，长期最低价84。

(2)如上所述，如果短期最低价低于短期最低成本(SMC=SAC)，就没有办法继续经营，所以SMC=SAC。

SMC=6Q？-48Q+120

SAC=2Q？-24Q+120

Q=6 SMC=48

(3)利润最大时，SMC=P，6Q？-48Q+120=120

MAX(利润)=MAX[总价-总成本]= MAX[120 * q-STC]= MAX[120 * q-(2q？-24Q？+120Q+400)]

Q=6，MAX(利润)=432。

注:在完全竞争市场的短期生产中，市场价格给定，生产中不变要素的投入不能改变，即生产规模也给定。因此，在短期内，在给定的生产规模下，制造商可以通过调整产量来实现利润最大化的均衡条件MR=SMC。

在完全竞争市场的长期生产中，所有的生产要素都是可变的，制造商已经全部调整了所有的生产要素，以实现MR=LMC利润最大化的均衡原则。

2.假设某产品的市场需求函数为Q=1000-10P，成本函数为TC=40Q，求:

(1)如果产品由垄断厂商生产，使其利润最大化的产量、价格和利润是多少？

⑵达到帕累托最优的产量和价格是多少？

(3)垄断生产中纯社会福利损失了多少？

(1)，因为是垄断厂商，所以不是价格接受者，Q = 1000-10P-& gt；P=(1000-Q)/10

利润=总价-总成本= p * q-TC =((1000-q)/10)* q-40q。

MAX(利润)= MAX[((1000-q 1)/10)* q 1-40q 1]。

Q1=300 P1=70利润=9000。

(2)帕累托最优应该是当边际成本=价格时，所以

MC=d(TC)/dQ=40

P2 =(1000-Q2)/10 = 40->；Q2=600 P2=40

(3)这个问题需要作图，(这里不好体现，就是画一条需求曲线和一条供给曲线，因为边际成本=40不变，所以供给曲线是水平的)。画好图后，就可以根据图得到了。

社会福利损失=(Q2-q 1)*(p 1-P2)/2 = 4500。

3.在成本不变的完全竞争行业中，各长寿堂的长期成本函数为LTC=q？-50q？+750q .市场上产品的需求曲线是Q=2000-4p。问:

(1)行业的长期供给曲线。

(2)长期均衡厂商的数量是多少？

(1)成本不变，完全竞争行业的长期均衡供给曲线是一条价格等于最低成本的水平线。

成本最低:LMC =拉美加勒比

3q？-100q+750=q？-50q+750

Q=25，P=LMC=125，供给线为P=125。

(2)根据供给曲线和需求曲线找到交点，就是行业的长期均衡点。

P=125

Q=2000-4p

解，Q=1500

从长远来看，每个制造商应该达到一个长期均衡水平，

LMC = LAC————& gt；3q？-100q+750=q？-50q+750

q=25

制造商数量=Q/q=1500/25=60

4.设某厂商的可变因素为劳动力L，其生产函数为:Q=-0.01L？+L？+36L(Q为日产量，L为每天投入的劳动小时)，所有市场(劳动力和产品市场)都是完全竞争的。单位产品价格1元，小时工资48元。制造商要求利润最大化。

(1)问厂家每天需要雇佣多少小时的劳动力？

当固定成本为50元时，厂商的利润是多少？

(1)，因为产品市场竞争，价格不变。

利润=总收入-总成本

=总收入-人工成本-固定成本

=P*Q-48*L-固定成本

= 1 *(0.01L)？+L？+36升)-48 *升-固定成本

利润最大化时，L=50。

(2)固定成本=50，带入上图:

利润= 1 *(0.01L)？+L？+36升)-48 *升-固定成本

=600

计算没有仔细检查，这可能就是它是如何完成的。不知不觉写了这么多。。