全国高中数学联赛主要考什么？(高二湖北赛区)

全国高中数学联赛(初试)涉及的知识范围没有超出教育部2000年《全日制普通高中数学教学大纲》规定的教学要求和内容，但对方法的要求有所提高。

全国高中数学联赛测试

全国高中数学联赛考试(二测)与国际数学奥林匹克接轨，拓展了知识面；适当增加一些教学大纲以外的内容，增加的内容是:

1.平面几何

几个重要定理:梅内利奥斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆森定理。

三角形中的几个特殊点:仿中心、费马点和欧拉线。

几何不等式。

几何极值问题。

几何中的变换:对称、平移和旋转。

圆的幂和根轴。

面积法，复数法，向量法，解析几何法。

2.代数学

周期函数，有绝对值的函数。

三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函数。

递归，递归序列及其性质，一阶和二阶常系数线性递归序列的一般公式。

第二个数学归纳法。

均值不等式，柯西不等式，秩不等式，切比雪夫不等式，一元凸函数。

复数及其指数形式，三角形式，欧拉公式，季莫夫定理，单位根。

多项式除法定理，因式分解定理，多项式等式，整系数多项式的有理根*，多项式插值公式*。

n次多项式的根的个数，根与系数的关系，实系数多项式的虚根配对定理。

函数迭代，简单函数方程*

3.初等数论

同余，欧几里德除法，裴树定理，完全剩余类，二次剩余，不定方程和方程组，高斯函数[x]，费马大定理，格点及其性质，无穷下降法，欧拉定理*，孙子定理*。

4.组合问题

循环排列，重复元素的排列组合，组合恒等式。

组合计数，组合几何。

鸽笼原则。

排斥原则。

极端原则。

图论问题。

集合的划分。

掩护。

平面凸集、凸包及其应用。

注:标有*的内容不会在附加测试中测试，但可能会在冬令营中测试。