几个数学问题(待解)

1.有一张纸，厚度为0.1 mm，如果连续对折20次，会有多厚？请大家猜猜，比30层楼高3米左右的楼还厚吗？

折叠20次后，高度为:0.1 * 2 20/100 = 1048576m。

每层3米的30层高度为:3*30=90米。

所以纸的厚度比建筑的厚度要高。

2.自行车轮胎装前轮跑5000公里就报废了。如果安装在后轮上，只能跑3000公里。如果想尽可能的出行，可以在自行车行驶到一定距离时，更换前后轮胎。自行车上安装的一对新轮胎最多能行驶多少公里？

换轮胎时自行车行驶x米，如果不换，前轮行驶5000-x米报废，后轮行驶3000-x报废，此时换轮胎，前轮只能再行驶(5000-x)*(3000/5000)= 3(5000-x)/5，后轮可以再行驶(3000-x) * (5000/3000) =。因此，有:

3(5000-x)/5=5(3000-x)*3，x=1875米，即自行车换轮胎时走了1875米。

换完轮胎，自行车又走了:3(5000-1875)/5 = 5(3000-1875)* 3 = 1875米。

就这样，自行车走了1875+1875=3750米。