找高中数学必修第二超级大结局。你最好把答案写下来！

让我给你表演最后一场。

题目是研究函数y=ax？-bx，A，B的性质不变，A不为零。对于X，取值为-1，-0.72，-0.44，-0.16，0.12，0.4时，Y对应的值为4，1.25，0.02。

1函数f(x)在区间(0.4，0.44)内是否有零点，写出判断并证明。

证明了函数f(x)在区间(负无穷大，-0.3)上单调递减。

已经发现，对于函数图像上的两个点，A(-1，4)，B(t，f (t)) (-1

第一个问题是存在

因为f(-x)=-f(x)是奇函数，所以f(0.44)=-f(-0.44)=-0.02正负0.01 : 0

所以(0.4，0.44)之间必须有一个值才能使f(x)=0。

第二个问题:

让x 1 & gt；如果x2属于(负无穷大，-0.3)，那么f(x 1)-f(x2)=(x 1-x2)[a(x 1+x2/2)2+(3a/4)x2 2+b]。

根据表中的数据，f(-1)=-(a+b)= 4 & gt；0，f(0.4)= 0.064 a+0.4b = 0.8 & gt；0.获得a

而最大值l (max) = 0.63a+b

设函数g(x)= ax ^ 2+b，则f(x)=xg(x)在x=0之间且x属于(-0.44，-0.4)和(0.4，0.44)，f(x)=0。

所以g (0.5) = 0.25a+b

l(max)= 0.63 a+b & lt；g(0.5)& lt；0所以x 1 >；F (x1) < F (x2)是常数，证明F(x)在(负无穷大，-0.3)上递减。

三个问题:

结论是正确的。其实这个结论在高等数学中叫做拉格朗日中值定理。

证明了辅助函数f(x)= f(x)-f(-1)-[f(t)-f(-1)]*(x+1)。

很容易验证F(t)=F(-1)=0，F(x)' = F(x)'-(F(t)-F(-1))/(t+1)可以在(-65438)中找到。

即证明了f(m)' =(f(t)-f(-1))/(t+1)。

设f(x)'-(f(t)-f(-1))/(t+1)= 0因为b-(f(t)-f(-1))/(t+1)=(t+1)=-a(t^2-t+1)=-a[(t-1/2)^2+3/4]>；0恒成立。

求方程的根x =+-√((t-1/2)2+3/4))/3。

所以当x的最小值为t=2时x=-1。

使x < T >；1/2或t

So-1