高中文科数学试题及答案

第一卷(选择题***50分)

1.选择题:这个大题是***10小题，每个小题5分，***50分。每道小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。

1.如果设置了and，那么()

A.B. C. D。

2.如果函数在处有极值，则的值为()。

A.B. C. D。

3.如果是，下列结论正确的是()

A.B. C. D。

4.下列三个不等式中，常数的个数是()

① ;② ;

③ .

a . 3b . 2c . 1d . 0

5.我们学校的航模队在一个长6米的立方体房间里放飞一架新的航模。为了保证航模的安全，航模(无论其形状如何)在飞行过程中与天花板、地面和周围墙壁的距离应始终大于1米，因此航模“安全飞行”的概率是()。

A.B. C. D。

6.已知一个几何图形的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图均由三角形和半圆组成，俯视图由圆和内接三角形组成。根据图中的数据，这个几何体的体积是()。

A.B.

C.D.

7.如果有两个三角形满足条件AB=和C=，则边长BC的取值范围是()。

A.B. C. D。

8.根据向量平移函数的图像得到函数的图像，函数的最大值是()。

A.1

9.函数的零点个数是()

a . 2b . 3c . 4d . 5

10.在下列主张中

①命题“如果，那么x = 1”的否定命题是“如果x ≠ 1，那么”；

(2)过点(-1，2)且在X轴和Y轴上截距相同的直线的方程为

③如果是伪命题，都是伪命题；

4对命题:make，then both。

正确命题的数量是()

A.2 B.3 C.4 D.5

卷二(选择题***100)

填空题:这个大题有***5个小题，每个小题5分，***25分。在问题的横线上填上答案。

11.设算术级数的前几项之和为，if，则=。

12.设为实数，如果是复数，那么=。

13.已知实数x和y满足，最大值为。

14.已知①设方程的根为，则；

②设方程的根为，，则；

③设方程的根为，，，则；

④设方程的根为，，，则；

从上面的结论，我们可以推断出一个一般性的结论:设方程的根为，，，，

然后。

15.(考生注意:请从以下三个问题中任选一个回答。做多了就按第一题打分。)

(一)(几何证明选做题)如图，字符串ed和CB。

的延长线与a点相交，若BD AE，ab = 4，BC = 2，

Ad = 3，则ce =；

(b)(极坐标系统和参数方程选作题型)已知抛物线C1的参数方程为x = 8t2y = 8t (t为参数)，圆C2的极坐标方程为ρ= r(r >；0)，若一条斜率为1的直线通过抛物线C1的焦点并与圆C2相切，则r = _ _ _

(c)已知如果关于的方程有实根，则的取值范围为。

3.解:这道大题是***6道小题，分值***75。解答要用文字，证明过程或者微积分步骤写出来。

16.(此题满分为12)已知函数

(I)找到函数的最小值和最小正周期；

(II)设内角的对边分别为、和。

17.(此题满分12)在几何级数中，等于，等于。

(I)求数列的通项公式；

(ⅱ)设并求数列的前件之和。

18.(此题满分12)已知四个棱镜中，底面、、、。

㈠核查:

(二)求四面体的体积。

19.(此题满分为12)一座城市每年都在春天。

节后，市政府将动员公务员参与种植。

树木活动。植树前，森林管理部门将确保

树苗的质量会在种树前进行。

检测。目前，已从两株树苗中各取样65，438+00株树苗。

树苗的高度，测量如下(单位:厘米)

答:

乙:

(I)根据抽样结果，完成答题卡中的茎叶图，

并写出a、b苗的高度中位数；

(二)设取样的10株苗的平均高度为，按程序框图依次将这10株苗的高度输入运算。输出大小是多少？并解释统计意义。

20.(此题满分为13)已知函数，

(I)何时，的最大值；

(二)当，讨论区间上的单调性。

21.(本题满分为14)已知两点(-2，0)和(2，0)，动点P在Y轴上的投影为H，if和if分别是公比为2的几何级数的第三项和第四项。

(I)求动点p的轨迹方程c；

(二)已知过点N的直线的相交曲线C在X轴下两个不同的点A和B，设AB的中点为R，若过R的直线与定点的交点在点D (0)，则得到的取值范围。