有2008年广东省高考数学卷吗？
数学(科学)
本试卷***4页，21题，满分150。考试用时120分钟。
参考公式:如果事件是互斥的，那么。
也就是正整数。
一、选择题:这个大题是***8个小题，每个小题5分，满分40分。每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。
1.已知一个复数的实部是，虚部是1，所以的取值范围是()。
A.B. C. D。
2.记住前面几项算术级数的和是，if，，then()。
A.16
一年级，二年级，三年级
女生373
男生377
3.某校* * *，2000名学生，各年级男女生人数见表1。已知从全校随机抽取1名学生，二年级抽到女生的概率为0.19。目前在全校采取分层抽样的方式抽取64名学生，因此初三年级要抽取的人数为(C)。
表1
4.如果变量满足，最大值为()
公元90年至公元80年
5.切掉正三棱柱的三个角(如图1，分别是三条边的中点)得到如图2所示的几何图形，那么该几何图形在图2所示方向的侧视图(或左视图)是()。
6.已知命题所有有理数都是实数，且命题的正数的对数为负，则下列命题中的真命题是()。
A.B. C. D。
7.设，如果函数有大于零的极值点，则()
A.B. C. D。
8.在平行四边形中，与的交点是线段的中点，的延长线与该点相交。如果，，那么()
A.B. C. D。
填空题:这个大题有7个小题，考生回答6个小题，每个小题5分，满分30分。
(1)必答题(9~12)
9.阅读图3中的程序框图。如果为，则输出。
, .
(注:框图中的赋值符号也可以写成""或"")
10.在已知的(正整数)展开式中，的系数小于。
那就120。
11.过圆心并垂直于直线的直线的方程是。
12.给定函数，，则最小正周期为。
二、选择做题(13-15题，考生只能选择做两道题)
13.(坐标系和参数方程选作题)如果已知曲线的极坐标方程为0，则曲线和交点的极坐标为0。
14.已知如果方程有实根，则的取值范围为。
15.(几何证明讲座及选择题)已知圆的切线，切点为，。是圆的直径，与圆相交时，圆的半径为。
三、解决方法:本大题***6小题，满分80分。必须写出证明过程或微积分步骤的解法。
16.(这个小问题满分是13)
已知函数的最大值为1，其图像通过该点。
(1)的解析式；
(2)已知，，的值。
17.(这个小问题满分是13)
随机抽取某厂某产品200件。经质量检验，一等品126件，二等品50件，三等品20件，次品4件。已知生产1件一、二、三级产品的利润分别为6万元、2万元、1万元，而65438+。
(1)的分发列表；
(2)求1产品的平均利润(即数学期望)；
(3)经过技术革新，产品仍有四个等级，但次品率降低到，一等品率提高到。如果1产品平均利润不低于47300元，三等产品最高费率是多少？
18.(这个小问题满分是14)
设椭圆方程为，抛物方程为。如图4，以该点为轴的平行线与第一象限抛物线的交点为，已知抛物线在该点的切线通过椭圆的右焦点。
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物方程；
(2)设椭圆长轴的左右点分别为，试探究抛物线上是否有点使其为直角三角形。如果是，请指出* * * *有多少这样的点？并说明原因(不需要详细找这些点的坐标)。
19.(这个小问题满分是14)
设，函数，，试讨论函数的单调性。
20.(这个小问题满分是14)
如图5所示，四角锥的底面是一个半径为的圆的内接四边形，其中圆的直径、和垂直底面分别是顶部的点，通过这些点的平行线相交。
(1)求与平面夹角的正弦值；
(2)证明它是直角三角形；
(3) When，求面积。
21.(这个小问题满分是12)
设它是一个实数，是方程的两个实根，数列满足，，(…)。
(1)证明:
(2)求数列的通项公式；
(3)如果，，求前面各项之和。
2008年全国普通高等学校招生统一考试(广东卷)
数学(理科)参考答案
一、选择题:C D C A D B B
1.c分析，那就是，
2.因此，d分析，
根据问题的意思，我们知道高二女生380人，那么高三的人数应该是，也就是各年级学生占整体的比例是，那么分层抽样应该选高三的人数是。
4.C 5。A
6.d分析不难判断命题为真，命题为假，所以上述说法只为真。
7.b分析，如果函数有大于零的极值点，则有正根。有时，显然有。这时候我们就可以马上得到参数的范围。
8.B
二、填空:
9.分析结束程序的运算，需要同时通过整除和整除的条件运算，所以的最小值应该是12之和的最小公倍数，也就是有。
10.二项式定理展开的通项是，我们知道的系数是，即它是正整数，所以只能取1。
11.解析的话，很容易知道C点是，直线是垂直的。我们假设待解直线的方程为，代入C点的坐标即可立即得到参数的值，那么待解直线的方程为。
12.分析，所以函数的最小正周期。
二、选择做题(13-15题，考生只能选择做两道题)
13.分析由解得，即两条曲线的交点为。
14.
15.根据问题的意思，我们知道我们有相似三角形的性质，即。
三、解决方法:本大题***6小题，满分80分。必须写出证明过程或微积分步骤的解法。
16.解法:(1)根据题意，那么，用点代替，和，，因此；
(2)根据问题的含义，
,
。
17.解:(1)所有可能的值是6，2，1，-2；,
,
因此，分发列表是:
6 2 1 -2
0.63 0.25 0.1 0.02
(2)
(3)设技术创新后的三等品率为，则此时1产品的平均利润为
根据问题的意思，也就是解决方案
所以三等品率最多
18.求解:(1)导出，
当g点的坐标为，
, ,
通过g点的切线方程是，
所以，这个点的坐标是，
从椭圆方程得到的点的坐标是，也就是说，
即椭圆和抛物线的方程分别求和；
(2)超程轴的垂直线和抛物线之间只有一个交点，
只有一个直角，也只有一个直角。
如果我们取为直角，设点的坐标为，两点的坐标分别为和。
。
关于的二次方程有一个大于零的解和两个解，即有两个成直角的解。
所以抛物线上有四个点使它成为直角三角形。
19.解决方案:
因为，
当，函数是递增函数；
当，函数在世界上是减函数，在世界上是增函数；
因为，
当，函数是减函数；
当，函数在地面上是减函数，在地面上是增函数。
20.解:(1)中间，
,
而PD垂直底面ABCD，
,
在中，是一个有直角的直角三角形。
从设定点到表面的距离是，
悠悠，
也就是说，
；
(2)以及，
也就是，，，是直角三角形；
(3),
也就是说，
的面积
21.解:(1)通过求根公式，我们不妨设定并得到。
,
(2)设置，然后，由
得到，消除，得到，是等式的根，
根据问题的意思，
(1)当，当方程的解被记录为
即几何级数，其公比分别为，
它可以从几何级数的性质得到，
将两个表达式相减得到。
, ,
,
，也就是，
②当，即方程有多重根时，
也就是你不妨设置一下，从①就知道了。
, ,
也就是说，同时分开等式的两边，你会得到，也就是
该序列是一个算术级数，公差为1。
总而言之，
(3)替代、获得和解决