北京大学自招真题化学真题

有***5道大数学题，文科生做前4道，理科生做后4道，每道题25分。涉及分析、几何、数列等。其中一道题同时得到了级数和三角函数。“考试非常‘热闹’”，北大附中一位姓陈的学生说。“感觉数学不是特别难，知识也比较基础。”相对来说，他觉得语文题更难。

1.AB是正五边形边上的一个点，证明AB的最长长度为(根5+1)/2(25点)。

2.AB是Y = 1-X ^ 2上Y轴两侧的点，求通过AB和X轴的切线所围成的面积的最小值。(25分)

3.向量OA和OB之间的角度已知，|OA|=1，|OB|=2，OP=tOA，OQ=(1-t)OB，|PQ|在t0时最小，所以当0

4.是否存在0

物理学:

1.光滑平面，相隔一定距离的两个球分别以Vo(左)和0.8Vo(右)同速反方向运动。其中，左侧有两个球1，右侧有2个，中间有一个压缩弹簧。弹性势能为Ep。当弹性势能完全释放后，(1)求球65433。

2.物体做斜抛运动(1)，抛速v与水平面的夹角为θ，求落回抛面时离抛点的距离。(2)如果一个人投掷一个Vo的球，球落回投掷平面时离投掷点的距离为L，求此时的最小投掷速度和θ。

3.

4.理想气体从A态回到B态再回到C态。AB等温变化(P减小，V增大)，BC等压变化(V减小)，CA等容变化(P减小)。

(1)三个过程中哪种气体对外做功的绝对值最大？

(2)哪个过程可以增加，哪个过程可以减少？

(3)3)BC和CA过程中哪一个的吸热和放热绝对值最大？

5.正四面体，每边的阻力为r，取一边的两个顶点，问整个四面体的等效阻力是多少。

6.在光滑的U型导轨上，导体均匀切割，磁场匀速运动。回路中有一个电阻R = 0.3Ω，切割长度70cm，磁场强度b = 0.5t。

(1)电路中产生的感应电动势

(2)r的力量。

(3)使导体保持匀速直线运动的外力。

7.笛卡尔坐标系，y & gt有一个均匀磁场b，y

(1)求速度v，φ。

(2)求场强e