急寻初一数学应用题
把慢车定在一小时后与快车会合。
50a+75(a-1)=275
50a+75a-75=275
125a=350
A=2.8小时
2.一辆汽车以每小时40公里的速度从A地行驶到B地。3小时后，由于下雨，平均时速被迫下降10km。结果比预期晚了45分钟到达B。求A和b之间的距离。
将原始时间设置为一小时。
45分钟=3/4小时
根据问题的意思
40a = 40×3+(40-10)×(a-3+3/4)
40a=120+30a-67.5
10a=52.5
A=5.25=5，1/4小时=21/4小时
所以甲乙双方的距离是40×21/4=210公里。
3.一个车间的锁匠班分成两队看植树工作。A队人数是B队的两倍，如果16人从A队转到B队，A队剩下的人数比B队的一半少3人，那么A队和B队原来的人数呢？
解决方案:B队原来有A人，A队有2a人。
然后根据问题的意思
2a-16 = 1/2×(a+16)-3
4a-32=a+16-6
3a=42
a=14
那么B队本来是14人，A队本来是14×2=28人。
目前B队14+16=30人，A队28-16=12人。
4.已知某店3月利润为65438+万元，5月利润为132万元。5月份环比增速比4月份高654.38+00个百分点。求三月份的月增长率。
解:设4月利润为x。
那么x *(1+10%)= 13.2。
所以x=12。
设3月份的增长率为y。
那么10 * (1+y) = X。
y=0.2=20%
所以3月份的增长率是20%
5.学校为寄宿学生安排宿舍。如果每个宿舍住7个人，有6个人安排不了。如果每个宿舍住8个人，那么一个宿舍只住4个人，还有5个空宿舍。有多少人？
解决方案:有A室，共7a+6人。
7a+6=8(a-5-1)+4
7a+6=8a-44
a=50
有人=7×50+6=356人
6.一公斤花生可以炒0.56公斤花生油，那么280公斤可以炒多少花生油呢？
按比例求解
假设你能炸一公斤花生油
1:0.56=280:a
A = 280× 0.56 = 156.8kg
完整公式:280 ÷ 1× 0.56 = 156.8kg。
7.一批图书分发给一班10册，二班15册。现在，两个班都发了多少书？
解法:我们假设总共有A本书。
班级编号=a/10
二班人数=a/15
然后把它们平均分成两类，每类A/(A/10+A/15)= 10×15/(10+15)= 150/25 =
8.六一中队的植树小分队去植树了。如果每人种五棵树，还剩下65，438+04棵树苗。如果每个人种七棵树，就会少六棵树苗。这个团队有多少人？一个* *，有多少苗？
解决方案:有一个人
5a+14=7a-6
2a=20
a=10
某* * *有10人。
有5×10+14=64株树苗。
9.一桶油加油重50公斤。第一次倒出的豆油一半不到4公斤，剩下的四分之三第二次多了两又三分之二公斤。此时装油的桶重三分之一公斤。原来的桶里有多少油？
解决方法:让油重一公斤。
那么桶重50-a公斤。
第一次倒出1/2a-4kg，剩下1/2a+4kg。
第二次倒出3/4×(1/2a+4)+8/3 = 3/8a+17/3kg，剩下1/2a+4-3/8a-17/3 = 1。
根据问题的意思
1/8a-5/3+50-a=1/3
48=7/8a
a = 384/7公斤
曾经有384/7kg的油。
10，用一捆96米的布给六年级一个班的学生做衣服，15用33米的布。照此推算，这些布料最适合哪个班级做校服？(1班42人，2班43人，3班45人)
给人a设96米。
根据问题的意思
96:a=33:15
33a=96×15
a约43.6
所以适合2班，有盈余，但盈余不多。为三班做是不够的。
11，一个分数，如果分子加123，分母减163，那么新的分数是3/4；如果分子加73，分母加37，那么新的分数降为1/2，找到原来的分数。
解法:让原来的分数分子加123，分母减163得到3a/4a。
根据问题的意思
(3a-123+73)/(4a+163+37)= 1/2
6a-100=4a+200
2a=300
a=150
那么原分=(3×150-123)/(4×150+163)= 327/763。
12.水果店送来了一批水果。第一天，它卖出了60公斤，正好是第二天销量的三分之二。两天之内，它卖出了四分之一的水果。这批水果有多少公斤(方程式求解)？
假设水果以前有一公斤。
60+60/(2/3)=1/4a
60+90=1/4a
1/4a=150
A=600公斤
这种水果过去有600公斤重。
13.仓库里有一批货物。五分之三的货物运出后，又运进了20吨。这时候货正好是原来的一半。仓库里有多少吨？(方程式求解)
假设原来有一吨。
a×(1-3/5)+20=1/2a
0.4a+20=0.5a
0.1a=20
a=200
以前是200吨。
14，王大爷用48米长的围栏围起了一块长方形的菜地。这个长方形的长宽比为5: 2。这片菜地的面积是多少？
解法:设长和宽分别为5米和2米。
根据问题的意思
5a+2a×2=48(此时墙作为宽度)
9a=48
a=16/3
长度= 80/3米
宽度= 32/3米
面积=80/3×16/3=1280/9平方米。
或者
5a×2+2a=48
12a=48
a=4
长度= 20米
宽度= 8米
面积= 20× 8 = 160m2。
15、某市手机有以下两种充电方式:
第一种:每月交22元的费用，然后按美分收取0.2元的话费。
第二种:无月租费，通话每分钟收费，0.4元。
如果一个月通话80分钟，哪种计费方式更便宜？如果一个月通话300分钟，哪种计费方式更便宜？
设置每月通话一分钟。
当两个电荷相同时
22+0.2a=0.4a
0.2a=22
a=110
所以当通话是110分钟时，收费是一样的。
通话80分钟时，用秒22+0.2×80 = 38 >；0.4×80=32
当通过300分钟时，使用第一个22+0.2× 300 = 82
16，某家具厂有60个工人，加工一个有桌面和四条腿的桌子。工人每天可以加工三个桌面或六条腿。如何分配加工桌面和腿的人数，使每天生产的桌面和腿相匹配？
设置一个工人来处理桌面，然后你有60-a工人来处理桌腿。
3a=(60安)×6/4
12a=360-6a
18a=360
a=20
20个人加工桌面，60-20=40个人加工腿。
17，一架飞机在两个城市之间飞行，风速每小时24km，顺风飞行需要17/6小时，逆风飞行需要3小时。找出两个城市之间的距离。
假设距离是一千米。
a/(17/6)-24=a/3+24
6a/17-a/3=48
A=2448公里
18和A.B之间的距离是12km。从A到B停留30分钟后，A从B返回A..B从B到A，在A停留40分钟，然后从A返回B..已知两人同时从A、B出发，经过4个小时。在各自的归途上相见。如果A的速度比B快1.5km，那他们的速度呢？
设B的速度为一公里/小时，那么A的速度为a+1.5公里/小时。
30分钟=1/2小时，40分钟=2/3小时。
(4-2/3)a+(a+1.5)×(4-1/2)= 12×3
10/3a+7/2a+21/4=36
41/6a=123/4
A=4.5公里/小时
A的速度是4.5+1.5=6 km/h。
19，甲乙双方分别从相距7公里的AB出发，向同一方向的C出发。早上6点，乙方徒步从B出发。早上6点，甲方从A骑自行车追上乙方，速度1.5倍于乙方，早上8点45分，甲方追上乙方，问速度是多少？
解法:设B的速度为A km/h，A的速度为1.5a km/h。
15分钟=1/4小时，6点15到8点45分钟是5/2小时。
距离差=7+1/4a
追赶时间= 5/2小时
(1.5a-a)×5/2=7+1/4a
5/4a=7+1/4a
A=7公里/小时
A的速度是7× 1.5 = 10.5km/h。
20.在一块长40m，宽30m的长方形空地上，修建两栋底部为长方形，底部面积为198m2的小楼，其余为硬化路面。如果要求这些硬化路面的宽度相等，那么硬化路面有多宽？
设硬化路面为一米。
40a×2+(30-2a)×a×3 = 40×30-198×2
80a+90a-6a？=804
3a？-85a+402=0
(3a-67)(a-6)=0
A=67/3(丢弃)，A=6。
所以道路宽度是6米。
因为3a
a & lt40/3
21.两艘船，A和B，同时从A港出发前往B岛。A船以15节的速度向60°东北方向驶向B岛。B船的速度是20节。向东方向航行1小时后到达C港接客。停留半小时后转向东北，驶向b岛，航速仍为20节。我们来找:(65，438+0)我们假设A船出发t小时，距离B岛的距离是s节。让我们找出S和T之间的函数关系？(2)B岛上有一座灯塔，在方圆5海里范围内可以看到灯塔。两艘船中哪一艘先看到了灯塔？两艘船的时差是多少？(精确到分钟，√3=1.73，√2=1.41，√6=2.45)
解:(1)先找AB吧。
-BAC = 90-60 = 30度
BCA = 180-45 = 135度
ABC = 180-135-30 = 15度。
sin 15 = sin(45-30)= sin 45 cos 30-cos 45 sin 30 =√2/2×√3/2-√2/2×1/2
=√6/4-√2/4=(√6-√2)/4
AC=20×1=20海里。
根据正弦定理
AB/sin135=AC/sin15
AB = 20×√2/2/[(√6-√2)/4]= 20(√3+1)海里。
s = a B- 15t = 20(√3+1)-15t = 54.6-15t
(2)A看到灯塔的时间是t1。
t 1 =(a b-5)/15 =(20ì3+20-5)/15 =(20ì3+15)/15 = 4/3ì3+655。
B从c看到灯塔需要t2。
BC/sin30=AB/sin135
BC = 1/2×(20√3+20)×√2 = 10(√6+√2)海里。
T2 =(BC-5)/20 =(10√6+10√2-5)/20 =(2√6+2√2-1)/41.68小时。
乙一* * *花了1+0.5+1.68 = 3.18小时
所以B先看到了。
相差3.31-3.18 = 0.13小时=7.8分钟。
22.2007年，有5000名中小学生。2008年，小学生人数增长了20%，中学生增长了30%。这样，2008年增加了1160名学生，每名小学生每年以500元的形式从每名中学生那里得到1000元。
解法:假设2007年有一个小学生和5000-一个中学生。
a×20%+(5000-a)×30% = 1160
0.2a+1500-0.3a = 1160
0.1a=340
A = 3,400人
有5000-3400个中学生= 1600。
学生人数增加了3400×20%=680人。
增加中学生人数1160-680=480。
* * *借书费500×680+1000×480 = 820000 = 820000。
23.商场搞促销活动，承诺大件商品可以分期付款，但2005年5月1日只付首付款，其余利息(年利润3%)2006年5月1日还清。某空调参与，其价格为8120元。如果买够了，此时两笔付款完全一样，总共应该付多少钱？
我们假设预付了A元，剩下的8120-a元未付。
根据问题的意思
a=(8120-a)×(1+3%)
a=8363.6-1.03a
2.03a=8363.6
A=4120元
应付总额为4120×2=8240元。
24.8轮足球赛(即每队需打8场)，每赢一场得3分。和棋是1，负棋是0。本次比赛，A队平了两倍于输的比赛，获得***17分。这个队赢了几场比赛？
假设赢了A场，平场数为2/3(8-a)，负场数为(8-a)/3。
3a+2/3(8-a)=17
9a+16-2a=51
7a=35
a=5
赢了五场比赛。
25.我市计划捐赠图书3500册，实际捐赠图书4125册。其中，初中生捐赠120%原计划，高中生捐赠115%原计划。初中生和高中生比原计划多捐了多少书？
假设初中生原本打算捐一本书，高中生打算捐3500-A。
a×120%+(3500-a)×115% = 4125
1.2a+4025-1.15a = 4125
0.05a=100
A=2000份
高中生计划捐赠3500-2000=1500份。
初中生比原计划多捐了2000×(120%-1)=400份。
高中生比原计划多捐了1500×(115%-1)= 225份。
26.包装厂有42名工人，每人每小时生产120块圆形铁皮或80块矩形铁皮。两个圆形铁片和一个矩形铁片可以配成一个密封的桶。怎样才能安排工人生产出圆形或长方形的铁片来合理搭配铁片？
解法:假设有一个人生产圆形铁皮，42-一个人生产矩形铁皮。
120a=2×80×(42-a)
120a=6720-160a
280a=6720
A=24人
生产矩形铁皮42-24=18人。
27、商家为了促销一种商品，在现行零售价格的基础上打了25%的折扣，然后又打了20%的折扣，这就是360元的零售价格，按这个价格出售，商店仍有25%的利润，问:
(1)商品打折前的零售价是多少？
(2)商品的进价是多少？
(3)按原价销售的利润率是多少？
解:假设打折前的零售价是一元。
根据问题的意思
a×0.75×0.8=360
0.6a=360
A=600元。
(2)将进价设为B元。
(360-b)/b=25%
360-b=0.25b
1.25b=360
B=288元
(3)
按原价销售，利润率=(600-288)/288×100%≈108%。
28.甲方每页打字500字，乙方每页打字600字。已知甲方可以完成8页，乙方刚好可以完成7页。如果甲方完成2页，乙方将开始打字。当甲乙双方打出来的字相同时，乙方会打多少个字？
解决方法:可以看作是行程问题中的追赶问题。
同样的时间，B比a快600×7-500×8=200字。
a在b之前键入500×2=1000个单词。
那么当A和B打出来的一样时，B打出来的是(1000/200)×600×7 = 21000页。
等式:设B大一个字。
a/(600×7)=(a-500×2)/(500×8)
4000a=4200a-4200000
200a=4200000
A=21000字
29.甲书店卖两种书，甲* * *卖1560元，乙* * *卖1350元。如果分开计算成本，甲方可获利25%，乙方可亏损10%。书店一天卖两种书* * *得(亏)多少钱？
解:a的成本是一元。
a×(1+25%)=1560
A=1248元
设置B的成本是B元。
b×(1-10%)= 1350
0.9b=1350
b=1500
总费用=1248+1500=2748元。
某* * *卖了1560+1350 = 2910元。
利润=2910-2748=162元
30.甲乙两件衣服成本***500元。为了获取利润，店主决定将A定价为50%利润，B定价为40%利润。为了满足客户的要求，都打九折销售，* * *利润157元。两件衣服的成本是多少？
解:如果A的成本是A元，B的成本是500-a元。
根据问题的意思
[a×(1+50%)+(500-a)×(1+40%)]×0.9-500 = 157
[1.5a+700-1.4a]×0.9 = 657
0.1a=730-700
0.1a=30
a=300
甲成本300元，乙成本500-300=200元。
31，加工一批零件，A一个人能做20天。b一个人可以做30天，现在两个人合作完成工作。合作中，甲请了2.5天假，乙请了几天假，所以用了14天。B走了几天？
解:假设乙方休息一天，那么甲乙双方合作时间为14-2.5-A = 11.5-一天。
(1/20+1/30)×(11.5-a)+1/30×2.5+1/20×a = 1
5×(11.5-a)+5+3a=60
57.5-2a=55
2a=2.5
A=1.25天
32.某水果公司购买苹果52吨，进价每公斤0.98元，运输费用1.840元。估计损失是1/100。如果它想在全部销售后盈利17/100，那么苹果每公斤的价格应该定在多少？
解答:52吨= 52，000千克
成本为0.98×52000=50960元。
实际销量52000×(1-1/100)= 51480斤。
假设实际售价为一元。
(a×51480-50960-1840)/50960 = 17/100
a×51480-52800=8663.2
51480a=61463.2
A≈1.19元
价格约为1.19元。
33、某商场搞活动，一次性购物不超过200，不打折，超过200但不超过500，打9折，超过500，打8折以上，500还是9折，有人两次购物分别花了134元和466元。
1.这个人购物两次多少钱，如果不打折的话？
2.如果把两次购买的钱加起来，一起买同一款产品，是不是更省钱？给出理由
解决方案:
设y为要支付的价格，x为原价。
不超过200 y=x(0≤x≤200)
大于200但小于500 y = 0.9x (200 < x ≤ 500) (180
y = 500 * 0.9+(x-500)* 0.8 = 50+0.8x(500 < x)超过500。
(1)
第一次134的人民币少了200元，所以第一次购物是y=x=134。
如果第二次的原始成本是500元，那么购物的实际成本就是0.9*500=450元，所以第二次的商品实际价值超过了500元(用500多的公式)。
466=50+0.8x
0.8x=416
X=520元
(2)
两次购买的商品原价之和为520+134=654元。
实际花费500+134=634元。
然后他存了654-634=20元。
(3)
如果两次加起来654元，那你买同样的产品也要花。
Y=50+0.8×654=573.2元
存654-573.2=80.8元。
比第一种方法节省80.8-20=60.8元。
34.一个蔬菜加工销售，单价可以提高50%，但质量会降低25%。现在未加工蔬菜1200斤，加工蔬菜卖1600元。未加工的蔬菜每公斤能卖多少钱？加工后要多少钱？
解:加工质量为1200×(1-25%)=900 kg。
加工后价格为每公斤1600/900=16/9元。
未经加工，价格为(16/9)/(1+50%)= 16/9×2/3 = 32/27元。
涉及