景德镇数学中考真题解答

因为角度APB=角度PAD

所以角垫=角EPC

这样，△APD在两种情况下类似于△PCE。

角C的正弦值是4/5。

在d之后做垂直于BC和H的DH。

那么CH=3，DH=4，BH=5，BC=8。

设BP为x，那么

1，角度ADP=角度c。

从角度C的余弦值可知，此时角度ADP为锐角，所以P在BH上。

所以ph = BH-x = 5-X。

根据正弦定理，我们知道三角形的面积是

1/2×AD×DP×sin角度ADP

=1/2 × 5 × PD×4/5

=2×PD

此外，三角形行ADP的底部是AD=5。

高度和DH等于4。

所以三角形ADP的面积也等于

5×4/2 = 10

所以你得到了等式。

2×PD= 10 = >PD=5

因为PD=根号下(PH的平方+DH的平方)

DH=4，

所以PH=3

所以x=5-PH = 2。

测试:当BP=2时

发现E点会在CD的延长线上而不是CD上。

所以这种情况不符合题意。

这是第一种情况。

2，角度APD=角度c。

这个时候注意，

测试一种情况:

如果p和h重合会怎么样？

如果p和h重合，就可以知道tg角APD=AD/PD=AD/HD=5/4。

tg角C=4/3。

它表明当它们重叠时，角度APD小于角度C。

因为P从左向右移动，

角度APD一直在减小，

这意味着点P此时仍在BH上，

不在HC上，虽然这个讨论

不写不影响，但还是更重要。

然后，继续计算:

三角形的ADP面积仍然用底×高/2表示，即10。

同时，它由正弦定理表示为

1/2 × AP × PD × sin角度APD

=1/2 × sin角C × AP × PD

=2/5 × AP × PD = 10

所以AP×PD = 25

根据余弦定理，有

AD square = AP square+PD square-2cos角APD×AP×PD

=AP平方+PD平方-2×AP×PD×3/5

代入AP×PD=25，有

AD平方=AP平方+PD平方-30

因此

25=AP的平方+PD的平方-30

AP平方和PD平方可以分别用BP和PH中的勾股定理表示。

PH=5-BP。

所以我们可以得到一个关于BP的等式:

25=BP的平方+16+PH的平方+16-30。

因此

血压平方+PH平方=23

BP平方+(5-BP)平方=27

用BP=(5+根号21)/2解方程。

或者BP=(5-根号21)/2。

检查两个BP的值。

全部符合0

但当BP=(5-根号21)/2时，由于BP太小(约等于0.21)，就会使

e不在光盘上，而是在光盘的延长线上，不符合题意，弃用。

所以BP=(5+根号21)/2。

回答完毕。

水平有限，请指正。