等腰三角形初中数学教案

1.什么样的三角形叫做等腰三角形？

2.指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角，初中数学第一教案。

(首先老师提问了解对预备知识的掌握情况，学生口头思考回答。)

(2)、构造悬念，创设情境:

3.一般的三角形有什么特点？(三边、三个内角、高度、中线、角平分线)

4.等腰三角形除了一般三角形的特点外，还有什么特殊之处？

以问题3作为教学的起点，激发学生的学习兴趣。第四个问题让学生悬而未决。)

(3)、目标导向，自然引入:

这节课，我们一起来学习9.3等腰三角形。

(板书题目)9.3等腰三角形(理解本课学习内容)

(4)提出问题，努力探索:

结合问题4，请拿出不同规格的等腰三角形，和老师一起演示(建模)等腰三角形是轴对称图形的实验，引导学生观察实验现象。

【问题】你通过观察发现了什么结论？

(让学生通过实验或演示指出自己的发现，并加以引导，用规范的数学语言逐一归纳，最终得出等腰三角形的特征。)

【结论】等腰三角形的两个底角相等。

(学生在黑板上发现的结论)

等腰三角形特征1:等腰三角形的两个底角相等。

在△ ABC中，AB = AC()

∴∠B=∠C()

【方法】学生可以通过多种方式进行思考，将所学知识和方法进行纵横联想，为命题的证明打下基础。

例1:已知在△ABC中，AB = AC，∠ B = 80，求∠C和∠A的次数。

【学生思考，老师分析，板书】

练习思维:课本P84习题2(等腰三角形的底角可以是直角也可以是钝角？为什么？)

【继续观察实验纸的图案】(以下内容可能是之前实验的学生提出的)

【问题】什么线可能是文中等腰三角形的‘对称轴’？

(通过提问、质疑、小组讨论、总结，培养学生总结数学问题的能力)

【引导学生观察】折痕AD是等腰三角形的对称轴。广告可能是哪一行？

学生发现AD是等腰三角形的顶角平分线、底边中线和底边高。

【结论】等腰三角形的顶角平分线、底边上的高度和底边上的中线重合，简称“三条线合一”。

等腰三角形特征2:

等腰三角形的顶角平分线、中线和底边的高线重合(三条线为一)

(展示小黑板)

【填空】根据等腰三角形的特点推论，在△ABC

(1)∵AB=AC,AD⊥BC，

∴∠_=∠_,_=_;

(2)∵AB=AC，AD为中线，

∴∠_=∠_,_⊥_;

(3)∵AB=AC，AD为角平分线，

∴_⊥_,_=_

通过直观的模具演示，画出推论2，展示小黑板【填空】和“三线合一”的应用方法，初中数学教案《等腰三角形——初中数学教案第一册》。通过【填空】使学生印象深刻，理解三合一的应用方法。

强调“三线合一”特征中三线线段前属性的重要性，可以让学生画图验证。

(5)、启发和归纳，初步应用:

例2:如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，

∠ b = 30，求∠1和∠ADC度数。

课堂练习:

(1)P85练习3

(2)已知例3:如图，房屋顶角∠BAC = 100，穿过屋顶a的柱为AD⊥BC，屋顶椽AB = AC。找到∠ B，∠C，∠BAD，∠在最上面的架子上。

这是一道几何计算题，学生要加深对本课内容的应用，引导他们写出解题过程。

(6)、总结、强化思想:

(1)描述等腰三角形的特征及其应用；

(2)利用等腰三角形的特性，可以证明两个角相等，两条线段相等，两条直线互相垂直。

(3)联想法要经常用，对以后解题大有好处。

(7)、作业指导预习:

P86习题9.3 1，3，4预习教材:P85等腰三角形

课后思考问题:等腰三角形两腰上的中线(高线)是否相等？为什么？