20165438+

这是问题所在吗？如图，在梯形ABCD，AD‖BC和对角线AC⊥BD中，如果AD = 3，BC = 7，梯形ABCD的最大面积是多少？

设DE//AC与BC延长线相交于e，那么DE=AC，DE⊥BD，BE=10，s梯形ABCD=S Rt三角形DBE。

即Rt三角形DBE的最大面积为等腰Rt三角形，即腰长为10*2/2 =5√2。

所以梯形ABCD面积的最大值= 1/2 * (5 √ 2) 2 = 25。