函数真题详解

那么√ 2/2 (A-B) = √ (A 2+B 2)

那么1/2 (a 2+b 2-2ab) = (a 2+b 2)

那么2 (a 2+b 2) = a 2+b 2-2ab。

那么a 2+b 2+2ab = 0。

那么(a+b)=0。

那么b =-a。

那么f(x)=asinx+acosx。

=√2a(√2/2sinx+√2/2cosx)

=√2asin(x+π/4)

则f(x+π/4)=√2 asin(x+π/4+π/4)=√2 asin(x+π/2)=√2 acoxx。

因此，函数y = f (x+π/4) = √ 2acoxx是一个偶函数，关于点(3π/2，0)是对称的。

所以选b。