中考几何题

角度DAE=角度EFC，角度AED和角度CEF是对角线，所以相等，即△ADE和△CEF相等。

因为DE=EC，所以两个三角形全等。

所以△ADE的面积等于△CEF的面积，也就是梯形ABCD的面积等于三角形ABF的面积。

第二个问题:做一条过P点的直线CD(分别过C点的AO和D点的BO)，使P为CD的中点，即CP=DP。

当MP & gt当NP，BO平行线过C点，与MN相交于e点，根据第一题的结论，梯形圆锥体的面积=δ=△COD的面积，MON >的面积；梯形圆锥的面积。

同样的，当MP

第三个问题:

根据第二个问题的结论，当且仅当MP=NP时，△MON的面积最小(只要把Q点圈进去，也就是孤立出来)。

根据给定的数据，OB的垂线作过P点，分别与A0和B0相交于C点和D点。显然，CP

即△MON的面积等于梯形CENO的面积。

因为OP=4，角度POB等于30度，OD=2乘以根号3，OD=CD=2乘以根号3。DP=2，所以CP=EP=2乘以根号3-2，所以ED=2-(2乘以根号3 -2)=4-2乘以根号3，所以△MON面积等于△COD面积-△DEN面积，即1/2(2乘以根号3)的平方-1。

延伸问题:由问题可知，AB垂直于X轴，OC是45°平分线上的一段。我们假设直线与OC和AB分别与点M和N相交，N的坐标设为(6，S)，其中S的值域为(0，3)不包含，因为直线分为两个四边形，所以点N不能与点A或B重合..根据直线的解，用P (4，2)和N (6，s)可以得到直线方程y=(s-2)/2x+(6-2s)，那么M与OC的交点坐标就是X轴:(12-4s)/(4-s)，Y坐标也是这个值。那么四边形OMPN的面积就是△OMA和△MAN的面积之和。

△OAM面积为1/2*6*M点的Y轴坐标，△MAN面积为1/2 * S *(6-M点的X轴坐标)。

如果我没算错公式的话，应该是14-(4-s)+4/(4-s)，括号里有最小值，当且仅当4-s=4/(4-s)，也就是4-s=2(不用我说为什么)。

页（page的缩写）s:括号内最小值的解法...是A+B >；=2乘以ab的根号，根据这个原理。。。如果你能理解这个公式，如果你不能推导出求面积的公式，我给你写下来。你可以自己算一下:S =(S+6s-36的平方)/(s-4)，因为S一定小于4，所以会有上面的公式14-。就是因式分解按照这个格式慢慢拼凑出来的。只是要小心和耐心。不懂再问。