(2010河北)一次初中数学考试(老师改的)求高手详解！

解法:(1)点P向左移动t秒时，PQ=2PM=2t，所以PQ=AD，即2t=6，t=3。

即当t=3秒时，四边形APQD为平行四边形；

(2) (1)当点P从M移动到B时，若P、E、D、E、D在同一直线上，则使H中的PH垂直AD:

∴ah=bp=bm-pm=4-t,hd=ad-ah=2+t；且PH = BA = 3√3；∠PDH=∠EPQ=60？。

tan∠PDH=tan60？=PH/HD=(3√3)/(2+t)，t = 1；

(2)当点P从B移动到M时，若P、E、D、E、D在同一直线上，则使PH垂直AD于H:

那么ah = BP = t-4，HD = ad-ah = 6-(t-4) = 10-t。

tan∠PDH=tan60？=(3√3)/(t-4)，t=7。

因此，当t=1或7秒时，P、E、D为三点* * *线；

(3)①当P点移动到B点时，PB=1，则PE=PQ=PM+MQ=6，EM=3√3=BA。

∴S重叠部分=s⊿pqe=pq*em/2=6*(3√3)/2=9√3；

②当P点从B点移动到m点时，PB=1，则t=5=MQ，PQ=8=PE。

设PE在F处与AD交叉，则AF=BM=4，FD=AD-AF=2。

s重叠部分=(FD+PC)* AB/2 =(2+7)*(3√3)/2 =(27√3)/2。

(4)当P点与B点重合，即t=3秒时，△EPQ覆盖的AD部分达到最大值；

当P点从B点返回时，BP=1，即t=5秒，EQ刚好经过D点，最大值结束。

因此，当t满足3秒≤t≤5秒时，被覆盖的线段保持最大值。