广州中考数学真题

(2)如图3所示，若O1A1与CB相交于M点，OA与C1B1相交于N点，则矩形OA 1B1与矩形OABC重叠部分的面积为四边形DNEM的面积。

根据问题的含义，dm∨ne，DNEM和∴四边形dnem是平行四边形。

根据轴对称，∠ med = ∠ ned。

而∠ MDE = ∠ Ned，∴ Med = ∠ MDE，∴ MD = Me，∴平行四边形DNEM是菱形。

交叉点d是DH⊥OA，竖脚是h

从题目中很容易知道tan∠DEN= =，DH = 1，He = 2

设菱形DNEM的边长为a，

那么在Rt△DHM中，我们从勾股定理得知:，ⅷ

∴S四边形dnem = ne？DH= 1.25

∴矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠面积不变，面积始终为1.25。

同样，你也可以取特殊值来做这道题，因为重叠的部分永远是菱形，当b=1时，也可以得到勾股定理的方程。