对于初学者来说，如何准备公务员考试的数字推理部分？求经验指导
第一步:整体观察，如果有线性趋势，取思路A，如果没有线性趋势或者线性趋势不明显，取思路b。
注意:线性趋势就是指数级数一般是向一个方向发展，即数值越来越大，或者越来越小，数值的变化与项数直接相关(不要觉得太玄乎，其实大家做了一些题就能有这种直觉)。
第二步:想法A:分析趋势
1，增加(包括减少)一般是加减。
基本方法是做差一点，但是如果做差了三级还找不到规律，那就要马上改变思路，因为等差数列和他的三级以上的变式，公考都没考。
示例1:-8，15，39，65，94，128，170，()
180
解:观察呈线性规律，数值逐渐增大，增大一般。考虑到差，你要走23，24，26，29，34，42，再次形成一个小增量的线性序列，然后做差得到1，2，3，5，8，一个明显的和递归序列，下一项是5+8。
总结:差不会超过3级；一些典型系列要背熟。
2，做增幅大的乘除法。
例2: 0.25，0.25，0.5，216，()
64 C.128 D.256
解:观测呈现线性规律，从0.25增加到16，考虑乘除。后一项除以前一项得到1，2，4，8。典型的几何级数，二级数列的下一项是8*2=16，所以原数列的下一项是16 * 655。
总结:做生意不会超过三级。
3，涨幅非常大。考虑幂级数。
例3: 2，5，28，257，()
2006年.1342 C .3503 D .3126
解决方法:观测是线性的，增加量非常大。考虑到幂级数，最大数定律显然是这个问题的突破口。注意，257附近有256的幂数，27，25，28附近有4和8，2附近有1和4。而一个级数的每一项必然与其项数有关，所以与原级数有关的幂级数应为1，4，27，256(原级数每一项加1得到)，即1 1，2 2，3，4，下一项应为5。
总结:熟悉幂数。
第二步:思路B:找到视觉冲击点。
注:视觉冲击点是指数级数中存在的比较特殊和不寻常的现象，往往是解题的导向。
视觉冲击点1:超过6项的长序列。解决问题的基本思路是将项目分组或分开。
例4: 1，2，7，13，49，24，343，()
A.35 B .69摄氏度.114 D .238
解决方法:前六项比较小，第七项突然变大，不是线性规律。考虑思路b .对于长系列，考虑分组或分离，尝试两个分离系列:1，7，49，343；2,13,24,()。很明显，第一个分支数列是几何级数，第二个分支数列是等差数列，容差为11，很快得到答案A。
结论:算术与等比数列的间隔混合是一种常见的测验。
视觉冲击点2:摇摆系列，数值波动，呈摇摆状。解题的基本思路是分题。
20 5
例5: 64，24，44，34，39，()
10
A.20 B .32摄氏度36.5度.19
解决方法:观察值有小有大，每隔一项立即观察。如果差如上，发现差成了几何级数，下一个差应该是5/2=2.5，容易回答是36.5。
总结:项数不一定有规律，但也有可能像这个问题一样形成综合规律。
视觉冲击点3:双括号。一定是有规律的模式！
例6: 1，3，3，5，7，9，13，15，()，()
A.19，21 B .19，23摄氏度.21.23D .27,30
解决方法:看到双括号直接找规则，用1，3，7，13，()；3，5，9，15，()，明显是容差为2的两级等差数列，易答21，23，选C。
例7: 0，9，5，29，8，67，17，()，()
A.125，3 B .129，24摄氏度.84，24天.172,83
解决方法:我注意到这是一个带双括号的摇摆序列，我毫不犹豫地每隔一项寻找规律！有0，5，8，17，()；9,29,67,()。分支级数2个数多，规律易显。注意到增加很大。考虑乘除或者幂级数，脑子里闪过8，27，64，发现分支级数2是2 ^ 3+1，3 ^ 3+2，4 ^ 3+3的变体，下一项应该是5 ^ 3+4 = 65438。直接选b。回过头来看，我们会发现第一个分支序列可以简化为1-1，4+1，9-1，16+1，25-1。
总结:一般只需确定一个分支数列就可以找到圆括号的规律，另一个分支数列可以忽略，以节省时间。
视觉冲击点4:分数。
Type (1):整数和分数混搭，提示乘除。
例8: 1200，200，40，()，10/3
10 .20摄氏度.三十天.五
解法:将整数和分数混合搭配，立即与商相关联，很容易得到10的答案。
类型(2):满分。解决问题的办法是:可以降分的第一分；能统一的，就先统一；突破的是不该改的分数，叫做基准数；分子或分母必须与项数有关。
例9: 3/15，1/3，3/7，1/2，()
A.5/8 B .4月9日C .15/27 D .-3
解:第一个可约分数是3/15 = 1/5；分母公倍数比较大，不适合统一；突破点是3/7，因为分母大，所以不适合乘法，所以作为基准数，其他分数围绕它变化；寻找项数的关系，3/7的分子正好是它的项数，1/5的分子也正好是它的项数，于是很快发现，分数列可以转化为1/5，2/6，3/7，4/8，下一项就是5/9，即15/27。
例如10:-4/9，10/9，4/3，7/9，1/9。
B 10/9 C -5/18 D -2
解:没有不可约性；但是分母可以统一，分子序列是-4，10，12，7，1，前一项减去后一项。
14，2，-5，-6，(-3.5)，(-0.5)与分子序列相比，下一项应为7/(-2)=-3.5，所以分子序列的下一项为1+(-3.5)= -2.5。因此(-2.5)/9= -5/18。
视觉冲击点5:正负重叠。基本思路是做生意。
例如:11: 8/9，-2/3，1/2，-3/8，()
A 9/32 B 5/72 C 8/32 D 9/23
解决方法:正负重叠，马上做业务，发现是几何级数，很容易得a。
视觉冲击点6:激进。
type (1)系列中混合了根和整数。基本思想是把整数变成根，把根外的数移入根。
例12:0 3 1 6√2 12()()2 48
A.√3 24 b√3 36 c . 2 24d . 2 36
解:双括号前有0，1，√2，()，2；3, 6, 12, (), 48.分支数一是根号和整数的混搭型，以√2为基准数，其他数围绕其变形，整数为√0 √1 √2 ()√4，很容易知道。第二个分支数列是一个明显公比为2的几何级数，所以答案是a。
式(2)的加减法公式的基本思想是用平方差公式:A 2-B 2 = (A+B) (A-B)。
例13: √ 2-1，1/(√ 3+1)，1/3，()
a(√5-1)/4 B 2 C 1/(√5-1)D√3
解:形式一:√2-1 =(√2-1)(√2+1)=(2-1)/(√2+65438)同时，1/3 = 1/(1+2)= 1/(1+√4)，所以很容易知道
视觉冲击点7:第一项或前两项小且接近，第二项或第三项突然变大。基本思想是分组递归，用第一项或前两项进行五次运算(包括幂)得到下一个数。
示例14: 2，3，13，175，()
30625 B .30651摄氏度.30759 D .30952
解:观察到，2，3很接近，13突然变大。考虑用2，3算出13有2*5+3=3，3 2+2 * 2 = 13等等。才能做出31365438。
总结:有时候递归运算规则很难找到，但是不要动摇。这是这类题目的一般规律。
视觉冲击点8:纯小数系列，即系列中所有项目都是小数。基本思路是把整数部分和小数部分分开考虑，或者用相同的规律形成单独的数列或* * *式。
例如15: 1.01.02，2.03，3.05，5.08，()
A.8.13 B .8.013摄氏度.7.12
解法:整数部分用1，1，2，3，5，()提取，这是一个明显的和递归序列，下一项是8，不包括C和D；提取小数部分，有1，2，3，5，8，()也是和递归序列，下一项是13，所以选a。
总结:此题属于整数和小数部分的独立定律。
例16: 0.1，1.2，3.5，8.13，()
a 21.34 B 21.17 C 11.34D 11.17
解法:整数部分和小数部分还是分开考虑，但是在观察数列的整体特征时，发现该数很像一个典型的和递归数列，于是把整数部分和小树部分一起考虑，发现有新的数列0，1，1，2，3，5，8，13，()，()。
总结:这个问题属于整数和小数部分是* * * *的规律。
视觉冲击点9:很像一个连续的自然系列但不连贯。考虑质数或复合数列。
例17: 1，5，11，19，28，()，50。
A.29 B .38摄氏度.47天.四十九个
解决方法:观测值逐渐线性增加，增加一般。考虑差是4，6，8，9，...，与连续自然数列非常相似但缺少5，7，联想和数列。接下来应该是10，12，代入验证28+10=38，38+。
视觉冲击点10:自然数，序列中出现3位数以上的自然数。因为数列问题的运算强度不强，不太可能用自然数做运算，所以这类问题一般都是考察微观的数结构。
示例18: 763951，59367，7695，967，()
公元5936年.69摄氏度.公元769年.76
解决方法:计算自然数不太现实。微观上发现最后一项比上一项少一位数，最少是1，3，5，下一个默认数应该是7；另外，默认一位数后，数字顺序也是反过来的，所以967除以7后要反过来。应该是69，选了B。
示例19: 1807，2716，3625，()
5149 .4534摄氏度.4231 D .5847
解法:四个自然数，直接用显微镜看数字之间的关系，发现每个四位数的前两位数之和是9，后两位数之和是7。观察选项，迅速得到选项b。
第三步:另想办法。
一般来说是后两步，大部分题型都能找到思路，但不排除有些规律不好直接找到。这时候如果把原来的系列稍微改动一下，可能更容易看出规律。
变式1:公因数降低。级数的数值较大，有公约数，可以先去掉公约数，变换成新的级数，找到规律后再恢复。
例20: 0，6，24，60，120，()
A.186 .210摄氏度.220天.226
解法:因为这个数列的每个数值都很大，所以我们不确定增加的幅度是大还是小，但是我们发现有一个公约数是6，四舍五入后得到0，1，4，10，20。很容易发现涨幅一般。考虑加减法，我们很容易发现它是一个二阶等差数列，下一项应该是20+10+。
变式2:因式分解。序列中的每一项都没有* * *相同的除数，但相邻项有* * *相同的除数。此时对原数列中的数字进行因式分解，有助于找到规律。
例21: 2，12，36，80，()
100 .125 C 150 D .175
解决方法:因式分解包括1*2，2*2*3，2*2*3，2 * 2 * 2 * 5，稍加改动很容易得到1*1*2，2 * 2 * 3，3 *。
变式3:一般评分法。适用于分数列中每一项的分母没有多少最小公倍数。
例22: 1/6，2/3，3/2，8/3，()
10/3 B.25/6 C.5 D.35/6
解决方法:发现分母很容易除，马上除分母得到单个分子序列1，4，9，16，()。涨幅一般，先差3，5，7，下一项应该是16+9=25。与还原成分6母的分数为b。
第四步:瞎猜法不是正道。
有些题目莫名其妙，有时候只剩一两分钟了，该放弃吗？当然不是！一分钱一分货，有针对性的猜测往往能救急，而且正确率不低。下面是我自己琢磨出来的几个猜测。
第一蒙古:选项中有整数和小数，小数多为答案。
见例5: 64，24，44，34，39，()
A.20 B .32摄氏度36.5度.19
就猜c！
例23: 2，2，6，12，27，()
A.42 B 50 C 58.5 D 63.5
猜测:如果发现选项包括整数和小数，可以直接从C和d中选择，小数“. 5”表示运算中可能有乘除运算。如果观察到数列中最后一项被前一项除的次数不超过3次，猜c。
正解:差为0，4，6，15。(0+4) * 1.5 = 6 (2+6) * 1.5 = 12 (4+6) * 1.5 = 15 (6+15) * 65443.
第二个蒙古:数列有负数，选项有负数。负数大多是答案。
例24:-4/9，10/9，4/3，7/9，1/9，()
B.10/9 C -5/18 D.-2
猜测:数列中有负数，选项中也有负数。在C/D中猜测，在观察原数列的同时，分母应该与9有关。猜c。
第三个蒙古:猜最接近的值。有时候看似找到了一个规律，但是算出来的答案不在选项里，却很接近一个选项。不要浪费时间去找另一个规则，只要猜最接近的一项，就接近十项了！
例25: 1，2，6，16，44，()
A.66 B .84摄氏度.88 D .120
猜测:涨幅一般，下意识的差是1，4，10，28。如果差是3，6，18，下一项可能是(6+18)*2=42，也可能是6*18=108。不管是哪种，原数列的下一项大于100，直接猜D。
例26: 0。, 0,1,5,23, ()
A.119 B .79 C 63 D 47
猜:前两项相同，明显是递归序列，需要乘法才能从1，5推到25，而5*23=115，猜最接近的选项119。
第四个遮罩:利用选项之间的关系进行遮罩。
例27: 0，9，5，29，8，67，17，()，()
24 C 84，24 D172 83
猜测:首先我注意到B和C的值都是24，我立刻笑了，知道这是阴险的提问者故意设置的障碍，对我们来说只是一个线索。第二个括号必须是24！根据之前总结的规律，双括号每隔一项必须是正则的。我们发现偶数项9，29，67和()都是上一项的两倍左右，所以我们猜测129，选择b。
例28: 0，3，1，6，√ 2，12，()，()，2，48。
A.√3.24磅.√3.36 C 2.24D√2.36
猜测:如上，第一个括号一定是√3！不过双括号是正规的，3，6，12。很容易知道第二个括号是24，马上就要选A了。