数学中考大结局

(1)直线穿过中心M(4，2)。只要把中心坐标代入线性方程，就可以得到Y轴上的截距b，从2=-2*4+b得到b = 10；

当直线与圆相切时，两者只有一个交点，所以将直线方程代入圆方程得到的二次方程只有一个根；

圆:(x-4)2+(y-2)2 = 2 ^ 2，直线:y=-2x+b，后者代入前者:(x-4)2+(-2x+b-2)2 = 4；

整理:5x 2-4bx+(b-2)2+12 = 0；

如果这个方程只有一个实根，则根的判别式一定等于0:(4b)2-4 * 5 *[(b-2)2+12]= 0，解为b = 5√5；

当b=5+√5(与右侧相切)，b=5-√5(与左侧相切)时，直线y=-2x+b与圆相切；

(2)直线在角点A左侧时，s = 0；将A(2，0)代入线性方程可以得到b=4，即当b≤4时，S = 0；

当直线从A向右扫过矩形时，在过D点之前，面积S从0线性增加到2*2/2=2。把D(2，2)的坐标代入直线，可以得到b，2=-2*2+b，b=6，也就是当4

当直线从D向右扫过矩形时，面积S在过B之前从2线性增加到4*2-2=6，把B(6，0)的坐标代入线性方程，我们可以得到B: 0 =-2 * 6+B，B = 12。也就是，当6

当直线继续从B向右扫过矩形时，面积S从6线性增加到最大值4*2=8。将C(6，2)坐标代入直线方程，可以得到B: 2 =-2 * 6+B，B = 14。即当12 <当b≤14时，S = 6+(8-6)*(B-12)/(14-12)= B-6；

当直线位于C点右上方时，直线扫过的面积不变。此时S达到最大值4 * 2 = 8。将C(6，2)坐标代入直线方程:2=-2*6+b，可以得到B = 14；即当b≥14时，s = 8；

s和b的关系如下(分段函数):

s = 0…………(b≤4)，

s = b-4……(4 & lt；b≤6)，

s = 2b/3-2…(6 & lt；b≤12)

s = b-6……(12 & lt；b≤14)，

s = 8…………(b≥14)；